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Pré-calcul Exemples
Étape 1
Écrivez comme une équation.
Étape 2
Interchangez les variables.
Étape 3
Étape 3.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 3.2
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Étape 3.2.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 3.2.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 3.2.3
Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.
Étape 3.3
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
Étape 3.3.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 3.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.3.2.1
Multipliez par .
Étape 3.3.2.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.3.2.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.2.2
Divisez par .
Étape 3.3.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.3.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.3.2
Remettez dans l’ordre.
Étape 3.3.3.2.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.3.3.2.2
Déplacez à gauche de .
Étape 3.4
Résolvez l’équation.
Étape 3.4.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.4.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.4.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.4
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 3.4.4.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.4.4.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.4.4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.4.4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.4.4.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.4.4.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.4.4.3.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.4.4.3.2
Réécrivez comme .
Étape 3.4.4.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.4.3.4
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.4.3.5
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4
Remplacez par pour montrer la réponse finale.
Étape 5
Étape 5.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 5.2
Évaluez .
Étape 5.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 5.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 5.2.3
Simplifiez le numérateur.
Étape 5.2.3.1
Associez et .
Étape 5.2.3.2
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 5.2.3.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.2.3.4
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 5.2.3.5
Réécrivez en forme factorisée.
Étape 5.2.3.5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.2.3.5.2
Multipliez par .
Étape 5.2.3.5.3
Multipliez par .
Étape 5.2.3.5.4
Soustrayez de .
Étape 5.2.3.5.5
Additionnez et .
Étape 5.2.3.5.6
Additionnez et .
Étape 5.2.3.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5.2.4
Simplifiez le dénominateur.
Étape 5.2.4.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.2.4.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.2.4.3
Réécrivez en forme factorisée.
Étape 5.2.4.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.2.4.3.2
Multipliez par .
Étape 5.2.4.3.3
Multipliez par .
Étape 5.2.4.3.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.2.4.3.5
Multipliez par .
Étape 5.2.4.3.6
Multipliez par .
Étape 5.2.4.3.7
Additionnez et .
Étape 5.2.4.3.8
Additionnez et .
Étape 5.2.4.3.9
Additionnez et .
Étape 5.2.5
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 5.2.6
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.2.6.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 5.2.6.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.6.3
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.6.4
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2.7
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5.2.8
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.2.9
Multipliez .
Étape 5.2.9.1
Multipliez par .
Étape 5.2.9.2
Multipliez par .
Étape 5.2.9.3
Associez et .
Étape 5.2.9.4
Élevez à la puissance .
Étape 5.2.9.5
Élevez à la puissance .
Étape 5.2.9.6
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.2.9.7
Additionnez et .
Étape 5.2.10
Multipliez .
Étape 5.2.10.1
Multipliez par .
Étape 5.2.10.2
Associez et .
Étape 5.2.11
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.2.12
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.12.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.12.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.12.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.13
Annulez le facteur commun à et .
Étape 5.2.13.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.13.2
Réécrivez comme .
Étape 5.2.13.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.13.4
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.13.5
Divisez par .
Étape 5.2.14
Simplifiez l’expression.
Étape 5.2.14.1
Déplacez à gauche de .
Étape 5.2.14.2
Réécrivez comme .
Étape 5.3
Évaluez .
Étape 5.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 5.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 5.3.3
Simplifiez le numérateur.
Étape 5.3.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.3.1.1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 5.3.3.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.3.1.3
Réécrivez comme .
Étape 5.3.3.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.3.2
Associez et .
Étape 5.3.3.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5.3.3.4
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 5.3.3.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.3.3.6
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 5.3.3.7
Réécrivez en forme factorisée.
Étape 5.3.3.7.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.3.3.7.2
Multipliez par .
Étape 5.3.3.7.3
Multipliez par .
Étape 5.3.3.7.4
Soustrayez de .
Étape 5.3.3.7.5
Soustrayez de .
Étape 5.3.3.7.6
Additionnez et .
Étape 5.3.3.8
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5.3.3.9
Associez les exposants.
Étape 5.3.3.9.1
Factorisez le signe négatif.
Étape 5.3.3.9.2
Multipliez par .
Étape 5.3.3.9.3
Multipliez par .
Étape 5.3.4
Simplifiez le dénominateur.
Étape 5.3.4.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.3.4.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.3.4.3
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 5.3.4.4
Réécrivez en forme factorisée.
Étape 5.3.4.4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.3.4.4.2
Multipliez par .
Étape 5.3.4.4.3
Multipliez par .
Étape 5.3.4.4.4
Soustrayez de .
Étape 5.3.4.4.5
Additionnez et .
Étape 5.3.4.4.6
Additionnez et .
Étape 5.3.5
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 5.3.6
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.3.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.6.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.6.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.7
Multipliez par .
Étape 5.3.8
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.3.8.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.8.2
Divisez par .
Étape 5.4
Comme et , est l’inverse de .