Pré-calcul Exemples

$y = 0.007 x^{2} - 0.485 x + 19.525$

Étape 1

Le minimum d’une fonction quadratique se produit sur $x = - \frac{b}{2 a}$ . Si $a$ est positif, la valeur minimale de la fonction est $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{min}$ $x = a x^{2} + b x + c$ se produit sur $x = - \frac{b}{2 a}$

Étape 2

Déterminez la valeur de $x = - \frac{b}{2 a}$ .

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Étape 2.1

Remplacez les valeurs de $a$ et $b$ .

$x = - \frac{- 0.485}{2 (0.007)}$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$x = - \frac{- 0.485}{2 (0.007)}$

Étape 2.3

Simplifiez $- \frac{- 0.485}{2 (0.007)}$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $2$ par $0.007$ .

$x = - \frac{- 0.485}{0.014}$

Étape 2.3.2

Divisez $- 0.485$ par $0.014$ .

$x = - - 34.6\overline{428571}$

Étape 2.3.3

Multipliez $- 1$ par $- 34.6\overline{428571}$ .

$x = 34.6\overline{428571}$

Étape 3

Évaluez $f (34.6\overline{428571})$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $34.6\overline{428571}$ dans l’expression.

$f (34.6\overline{428571}) = 0.007 {(34.6\overline{428571})}^{2} - 0.485 \cdot 34.6\overline{428571} + 19.525$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1.1

Élevez $34.6\overline{428571}$ à la puissance $2$ .

$f (34.6\overline{428571}) = 0.007 \cdot 1200.12755102 - 0.485 \cdot 34.6\overline{428571} + 19.525$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $0.007$ par $1200.12755102$ .

$f (34.6\overline{428571}) = 8.40089285 - 0.485 \cdot 34.6\overline{428571} + 19.525$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $- 0.485$ par $34.6\overline{428571}$ .

$f (34.6\overline{428571}) = 8.40089285 - 16.80178571 + 19.525$

Étape 3.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 3.2.2.1

Soustrayez $16.80178571$ de $8.40089285$ .

$f (34.6\overline{428571}) = - 8.40089285 + 19.525$

Étape 3.2.2.2

Additionnez $- 8.40089285$ et $19.525$ .

$f (34.6\overline{428571}) = 11.12410714$

Étape 3.2.3

La réponse finale est $11.12410714$ .

$11.12410714$

Étape 4

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour déterminer où se produit le minimum.

$(34.6\overline{428571}, 11.12410714)$

Étape 5