Pré-calcul Exemples

Trouver la valeur maximale/minimale 92t-16t^2
Étape 1
Le maximum d’une fonction quadratique se produit sur . Si est négatif, la valeur maximale de la fonction est .
se produit sur
Étape 2
Déterminez la valeur de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Remplacez les valeurs de et .
Étape 2.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.3
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.2
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.2.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.3.4
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.4.1
Multipliez par .
Étape 2.3.4.2
Multipliez par .
Étape 3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 3.2
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.1.3
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.1.4
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.2
Associez et .
Étape 3.2.1.3
Multipliez par .
Étape 3.2.1.4
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.2.1.5
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.1.6
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.1.7
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.7.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.7.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.7.3
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.7.4
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.8
Réécrivez comme .
Étape 3.2.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.2.3
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.1
Multipliez par .
Étape 3.2.3.2
Multipliez par .
Étape 3.2.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.2.5
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.5.1
Multipliez par .
Étape 3.2.5.2
Soustrayez de .
Étape 3.2.6
La réponse finale est .
Étape 4
Utilisez les valeurs et pour déterminer où se produit le maximum.
Étape 5