Pré-calcul Exemples

$V (t) = 2 e^{1.4 t} + 35$

Étape 1

Étudiez la formule des quotients différentiels.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Étape 2

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 2.1

Évaluez la fonction sur $x = t + h$ .

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Étape 2.1.1

Remplacez la variable $t$ par $t + h$ dans l’expression.

$V (t + h) = 2 e^{1.4 (t + h)} + 35$

Étape 2.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$V (t + h) = 2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35$

Étape 2.1.2.2

La réponse finale est $2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35$ .

$2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35$

Étape 2.2

Déterminez les composants de la définition.

$V (t + h) = 2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35$

$V (t) = 2 e^{1.4 t} + 35$

$V (t + h) = 2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35$

$V (t) = 2 e^{1.4 t} + 35$

Étape 3

Insérez les composants.

$\frac{V (t + h) - V t}{h} = \frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35 - (2 e^{1.4 t} + 35)}{h}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35 - (2 e^{1.4 t}) - 1 \cdot 35}{h}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35 - 2 e^{1.4 t} - 1 \cdot 35}{h}$

Étape 4.3

Multipliez $- 1$ par $35$ .

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35 - 2 e^{1.4 t} - 35}{h}$

Étape 4.4

Soustrayez $35$ de $35$ .

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 0 - 2 e^{1.4 t}}{h}$

Étape 4.5

Additionnez $2 e^{1.4 t + 1.4 h}$ et $0$ .

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} - 2 e^{1.4 t}}{h}$

Étape 4.6

Factorisez $2$ à partir de $2 e^{1.4 t + 1.4 h} - 2 e^{1.4 t}$ .

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Étape 4.6.1

Factorisez $2$ à partir de $2 e^{1.4 t + 1.4 h}$ .

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} - 2 e^{1.4 t}}{h}$

Étape 4.6.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2 e^{1.4 t}$ .

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 2 (- e^{1.4 t})}{h}$

Étape 4.6.3

Factorisez $2$ à partir de $2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 2 (- e^{1.4 t})$ .

$\frac{2 (e^{1.4 t + 1.4 h} - e^{1.4 t})}{h}$

Étape 5