Pré-calcul Exemples

$6 x - 5 y = 2$ , $- 18 x + 15 y = - 6$

Étape 1

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 y = 2 - 6 x$

$- 18 x + 15 y = - 6$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 5 y = 2 - 6 x$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 5 y = 2 - 6 x$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{2}{- 5} + \frac{- 6 x}{- 5}$

$- 18 x + 15 y = - 6$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{2}{- 5} + \frac{- 6 x}{- 5}$

$- 18 x + 15 y = - 6$

Étape 2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{2}{- 5} + \frac{- 6 x}{- 5}$

$- 18 x + 15 y = - 6$

$y = \frac{2}{- 5} + \frac{- 6 x}{- 5}$

$- 18 x + 15 y = - 6$

$y = \frac{2}{- 5} + \frac{- 6 x}{- 5}$

$- 18 x + 15 y = - 6$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{2}{5} + \frac{- 6 x}{- 5}$

$- 18 x + 15 y = - 6$

Étape 2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

$- 18 x + 15 y = - 6$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

$- 18 x + 15 y = - 6$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

$- 18 x + 15 y = - 6$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

$- 18 x + 15 y = - 6$

Étape 3

Ajoutez $18 x$ aux deux côtés de l’équation.

$15 y = - 6 + 18 x$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $15 y = - 6 + 18 x$ par $15$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $15 y = - 6 + 18 x$ par $15$ .

$\frac{15 y}{15} = \frac{- 6}{15} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $15$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{15 y}{15} = \frac{- 6}{15} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 6}{15} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

$y = \frac{- 6}{15} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

$y = \frac{- 6}{15} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $15$ .

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Étape 4.3.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$y = \frac{3 (- 2)}{15} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Étape 4.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$y = \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 5} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Étape 4.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 5} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Étape 4.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- 2}{5} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

$y = \frac{- 2}{5} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

$y = \frac{- 2}{5} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Étape 4.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{2}{5} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Étape 4.3.1.3

Annulez le facteur commun à $18$ et $15$ .

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Étape 4.3.1.3.1

Factorisez $3$ à partir de $18 x$ .

$y = - \frac{2}{5} + \frac{3 (6 x)}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Étape 4.3.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$y = - \frac{2}{5} + \frac{3 (6 x)}{3 (5)}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Étape 4.3.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - \frac{2}{5} + \frac{3 (6 x)}{3 \cdot 5}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Étape 4.3.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Étape 5

Créez un graphe pour repérer l’intersection des équations. L’intersection du système d’équations est la solution.

$y = \frac{6 x}{5} - \frac{2}{5}$

Étape 6