Pré-calcul Exemples

$x^{2} + y^{2} = 9$ , $x^{2} + y = 3$

Step 1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$y^{2} = 9 - x^{2}$

$x^{2} + y = 3$

Step 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{9 - x^{2}}$

$x^{2} + y = 3$

Step 3

Simplifiez $\pm \sqrt{9 - x^{2}}$ .

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Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2} - x^{2}}$

$x^{2} + y = 3$

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 3$ et $b = x$ .

$y = \pm \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$x^{2} + y = 3$

$y = \pm \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$x^{2} + y = 3$

Step 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$x^{2} + y = 3$

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$x^{2} + y = 3$

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$y = - \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$x^{2} + y = 3$

$y = \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$y = - \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$x^{2} + y = 3$

Step 5

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$y = 3 - x^{2}$

$y = \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$y = - \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

Step 6

Créez un graphe pour repérer l’intersection des équations. L’intersection du système d’équations est la solution.

$(0, 3)$

$(\sqrt{5}, - 2)$

$(- \sqrt{5}, - 2)$

Step 7