Pré-calcul Exemples

$y = \frac{1}{2} x + 3$ , $y = - 2 x - 4$

Étape 1

Déterminez la pente et l’ordonnée à l’origine de la première équation.

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Étape 1.1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.2.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$y = \frac{x}{2} + 3$

Étape 1.1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{1}{2} x + 3$

Étape 1.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m_{1} = \frac{1}{2}$

$b = 3$

$m_{1} = \frac{1}{2}$

$b = 3$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m_{2} = - 2$

$b = - 4$

$m_{2} = - 2$

$b = - 4$

Étape 3

Comparez les pentes $m$ des deux équations.

$m_{1} = \frac{1}{2}, m_{2} = - 2$

Étape 4

Comparez la forme décimale d’une pente à la réciproque négative de l’autre pente. Si elles sont égales, les droites sont perpendiculaires. Si elles ne sont pas égales, les droites ne sont pas perpendiculaires.

$m_{1} = 0.5, m_{2} = 0.5$

Étape 5

Les équations sont perpendiculaires car les pentes des deux droites sont des réciproques négatives.

Perpendiculaire

Étape 6