Pré-calcul Exemples

$x^{2} + y^{2} = 36$ , $y^{2} - 2 x = 36$

Step 1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$y^{2} = 36 - x^{2}$

$y^{2} - 2 x = 36$

Step 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{36 - x^{2}}$

$y^{2} - 2 x = 36$

Step 3

Simplifiez $\pm \sqrt{36 - x^{2}}$ .

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Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{6^{2} - x^{2}}$

$y^{2} - 2 x = 36$

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 6$ et $b = x$ .

$y = \pm \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y^{2} - 2 x = 36$

$y = \pm \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y^{2} - 2 x = 36$

Step 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y^{2} - 2 x = 36$

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y^{2} - 2 x = 36$

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y^{2} - 2 x = 36$

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y^{2} - 2 x = 36$

Step 5

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$y^{2} = 36 + 2 x$

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

Step 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{36 + 2 x}$

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

Step 7

Factorisez $2$ à partir de $36 + 2 x$ .

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Factorisez $2$ à partir de $36$ .

$y = \pm \sqrt{2 \cdot 18 + 2 x}$

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 18 + 2 x$ .

$y = \pm \sqrt{2 (18 + x)}$

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = \pm \sqrt{2 (18 + x)}$

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

Step 8

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = \sqrt{2 (18 + x)}$

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - \sqrt{2 (18 + x)}$

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = \sqrt{2 (18 + x)}$

$y = - \sqrt{2 (18 + x)}$

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = \sqrt{2 (18 + x)}$

$y = - \sqrt{2 (18 + x)}$

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

Step 9

Créez un graphe pour repérer l’intersection des équations. L’intersection du système d’équations est la solution.

$(0, 6)$

$(0, - 6)$

$(- 2, 4 \sqrt{2})$

$(- 2, - 4 \sqrt{2})$

Step 10