Pré-calcul Exemples

$x^{2} + y^{2} = 25$ , $x + y = 8$

Step 1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$y^{2} = 25 - x^{2}$

$x + y = 8$

Step 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{25 - x^{2}}$

$x + y = 8$

Step 3

Simplifiez $\pm \sqrt{25 - x^{2}}$ .

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Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{5^{2} - x^{2}}$

$x + y = 8$

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 5$ et $b = x$ .

$y = \pm \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$x + y = 8$

$y = \pm \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$x + y = 8$

Step 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$x + y = 8$

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$x + y = 8$

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$x + y = 8$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$x + y = 8$

Step 5

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$y = 8 - x$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

Step 6

Créez un graphe pour repérer l’intersection des équations. L’intersection du système d’équations est la solution.

$x = \frac{8 - i \sqrt{14}}{2}, y = \frac{8 + i \sqrt{14}}{2}$

$x = \frac{8 + \sqrt{14} i}{2}, y = \frac{8 - i \sqrt{14}}{2}$

Step 7