Pré-calcul Exemples

$y = 8 x - 9$ , $7 y = 4 - x$

Étape 1

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m_{1} = 8$

$b = - 9$

$m_{1} = 8$

$b = - 9$

Étape 2

Déterminez la pente et l’ordonnée à l’origine de la deuxième équation.

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Étape 2.1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.1.2

Divisez chaque terme dans $7 y = 4 - x$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 2.1.2.1

Divisez chaque terme dans $7 y = 4 - x$ par $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{4}{7} + \frac{- x}{7}$

Étape 2.1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 2.1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 y}{7} = \frac{4}{7} + \frac{- x}{7}$

Étape 2.1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{4}{7} + \frac{- x}{7}$

Étape 2.1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{4}{7} - \frac{x}{7}$

Étape 2.1.3

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.1.3.1

Remettez dans l’ordre $\frac{4}{7}$ et $- \frac{x}{7}$ .

$y = - \frac{x}{7} + \frac{4}{7}$

Étape 2.1.3.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{7} x) + \frac{4}{7}$

Étape 2.1.3.3

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{7} x + \frac{4}{7}$

Étape 2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m_{2} = - \frac{1}{7}$

$b = \frac{4}{7}$

$m_{2} = - \frac{1}{7}$

$b = \frac{4}{7}$

Étape 3

Comparez les pentes $m$ des deux équations.

$m_{1} = 8, m_{2} = - \frac{1}{7}$

Étape 4

Comparez les deux pentes sous la forme décimale. Si les pentes sont égales, les droites sont parallèles. Si les pentes ne sont pas égales, les droites ne sont pas parallèles.

$m_{1} = 8, m_{2} = - 0.\overline{142857}$

Étape 5

Les équations ne sont pas parallèles car les pentes des deux droites ne sont pas égales.

Pas parallèle

Étape 6