Pré-calcul Exemples

$7 x - 6 y = - 5$ , $- 42 x + 36 y = 31$

Étape 1

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de $y$ opposés.

$(6) \cdot (7 x - 6 y) = (6) (- 5)$

$- 42 x + 36 y = 31$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(6) \cdot (7 x - 6 y)$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 (7 x) + 6 (- 6 y) = (6) (- 5)$

$- 42 x + 36 y = 31$

Étape 2.1.1.2

Multipliez.

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Étape 2.1.1.2.1

Multipliez $7$ par $6$ .

$42 x + 6 (- 6 y) = (6) (- 5)$

$- 42 x + 36 y = 31$

Étape 2.1.1.2.2

Multipliez $- 6$ par $6$ .

$42 x - 36 y = (6) (- 5)$

$- 42 x + 36 y = 31$

$42 x - 36 y = (6) (- 5)$

$- 42 x + 36 y = 31$

$42 x - 36 y = (6) (- 5)$

$- 42 x + 36 y = 31$

$42 x - 36 y = (6) (- 5)$

$- 42 x + 36 y = 31$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $6$ par $- 5$ .

$42 x - 36 y = - 30$

$- 42 x + 36 y = 31$

$42 x - 36 y = - 30$

$- 42 x + 36 y = 31$

$42 x - 36 y = - 30$

$- 42 x + 36 y = 31$

Étape 3

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $y$ du système.

		$4$	$2$	$x$	$-$	$3$	$6$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$
$+$	$-$	$4$	$2$	$x$	$+$	$3$	$6$	$y$	$=$		$3$	$1$
								$0$	$=$			$1$

Étape 4

Comme $0 \neq 1$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

Étape 5

		$4$	$2$	$x$	$-$	$3$	$6$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$
$+$	$-$	$4$	$2$	$x$	$+$	$3$	$6$	$y$	$=$		$3$	$1$
								$0$	$=$			$1$

		$4$	$2$	$x$	$-$	$3$	$6$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$
$+$	$-$	$4$	$2$	$x$	$+$	$3$	$6$	$y$	$=$		$3$	$1$
								$0$	$=$			$1$

		$4$	$2$	$x$	$-$	$3$	$6$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$
$+$	$-$	$4$	$2$	$x$	$+$	$3$	$6$	$y$	$=$		$3$	$1$
								$0$	$=$			$1$