Pré-calcul Exemples

$l + u = 342$ , $9.5 l + 10 u = 3342.5$

Étape 1

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de $u$ opposés.

$(- 10) \cdot (l + u) = (- 10) (342)$

$9.5 l + 10 u = 3342.5$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 10 l - 10 u = (- 10) (342)$

$9.5 l + 10 u = 3342.5$

$- 10 l - 10 u = (- 10) (342)$

$9.5 l + 10 u = 3342.5$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $- 10$ par $342$ .

$- 10 l - 10 u = - 3420$

$9.5 l + 10 u = 3342.5$

$- 10 l - 10 u = - 3420$

$9.5 l + 10 u = 3342.5$

$- 10 l - 10 u = - 3420$

$9.5 l + 10 u = 3342.5$

Étape 3

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $u$ du système.

			$-$	$1$	$0$	$l$				$-$	$1$	$0$	$u$	$=$			$-$	$3$	$4$	$2$	$0$
$+$	$9$	$.$	$5$	$0$	$l$		$+$	$1$	$0$	$.$	$0$	$0$	$u$	$=$	$3$	$3$	$4$	$2$	$.$	$5$	$0$
	$-$	$0$	$.$	$5$	$0$	$l$								$=$		$-$	$7$	$7$	$.$	$5$	$0$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 0.5 l = - 77.5$ par $- 0.5$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 0.5 l = - 77.5$ par $- 0.5$ .

$\frac{- 0.5 l}{- 0.5} = \frac{- 77.5}{- 0.5}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 0.5$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 0.5 l}{- 0.5} = \frac{- 77.5}{- 0.5}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $l$ par $1$ .

$l = \frac{- 77.5}{- 0.5}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 77.5$ par $- 0.5$ .

$l = 155$

Étape 5

Remplacez la valeur trouvée pour $l$ dans l’une des équations d’origine, puis résolvez $u$ .

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Étape 5.1

Remplacez la valeur trouvée pour $l$ dans l’une des équations d’origine pour résoudre $u$ .

$- 10 \cdot 155 - 10 u = - 3420$

Étape 5.2

Multipliez $- 10$ par $155$ .

$- 1550 - 10 u = - 3420$

Étape 5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $u$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.3.1

Ajoutez $1550$ aux deux côtés de l’équation.

$- 10 u = - 3420 + 1550$

Étape 5.3.2

Additionnez $- 3420$ et $1550$ .

$- 10 u = - 1870$

Étape 5.4

Divisez chaque terme dans $- 10 u = - 1870$ par $- 10$ et simplifiez.

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Étape 5.4.1

Divisez chaque terme dans $- 10 u = - 1870$ par $- 10$ .

$\frac{- 10 u}{- 10} = \frac{- 1870}{- 10}$

Étape 5.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 10$ .

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Étape 5.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 10 u}{- 10} = \frac{- 1870}{- 10}$

Étape 5.4.2.1.2

Divisez $u$ par $1$ .

$u = \frac{- 1870}{- 10}$

Étape 5.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.4.3.1

Divisez $- 1870$ par $- 10$ .

$u = 187$

Étape 6

C’est la solution finale au système d’équations indépendant.

$l = 155$

$u = 187$

			$-$	$1$	$0$	$l$				$-$	$1$	$0$	$u$	$=$			$-$	$3$	$4$	$2$	$0$
$+$	$9$	$.$	$5$	$0$	$l$		$+$	$1$	$0$	$.$	$0$	$0$	$u$	$=$	$3$	$3$	$4$	$2$	$.$	$5$	$0$
	$-$	$0$	$.$	$5$	$0$	$l$								$=$		$-$	$7$	$7$	$.$	$5$	$0$

			$-$	$1$	$0$	$l$				$-$	$1$	$0$	$u$	$=$			$-$	$3$	$4$	$2$	$0$
$+$	$9$	$.$	$5$	$0$	$l$		$+$	$1$	$0$	$.$	$0$	$0$	$u$	$=$	$3$	$3$	$4$	$2$	$.$	$5$	$0$
	$-$	$0$	$.$	$5$	$0$	$l$								$=$		$-$	$7$	$7$	$.$	$5$	$0$

			$-$	$1$	$0$	$l$				$-$	$1$	$0$	$u$	$=$			$-$	$3$	$4$	$2$	$0$
$+$	$9$	$.$	$5$	$0$	$l$		$+$	$1$	$0$	$.$	$0$	$0$	$u$	$=$	$3$	$3$	$4$	$2$	$.$	$5$	$0$
	$-$	$0$	$.$	$5$	$0$	$l$								$=$		$-$	$7$	$7$	$.$	$5$	$0$