Pré-calcul Exemples

$y = 3 x - 2$ , $y = - 2 x - 3$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$3 x - 2 = - 2 x - 3$

Étape 2

Résolvez $3 x - 2 = - 2 x - 3$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x - 2 + 2 x = - 3$

Étape 2.1.2

Additionnez $3 x$ et $2 x$ .

$5 x - 2 = - 3$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$5 x = - 3 + 2$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 3$ et $2$ .

$5 x = - 1$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $5 x = - 1$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $5 x = - 1$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 1}{5}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{1}{5}$

Étape 3

Évaluez $y$ quand $x = - \frac{1}{5}$ .

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Étape 3.1

Remplacez $x$ par $- \frac{1}{5}$ .

$y = - 2 (- \frac{1}{5}) - 3$

Étape 3.2

Simplifiez $- 2 (- \frac{1}{5}) - 3$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 2 (- \frac{1}{5})$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$y = 2 (\frac{1}{5}) - 3$

Étape 3.2.1.2

Associez $2$ et $\frac{1}{5}$ .

$y = \frac{2}{5} - 3$

Étape 3.2.2

Pour écrire $- 3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{2}{5} - 3 \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3.2.3

Associez $- 3$ et $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{2}{5} + \frac{- 3 \cdot 5}{5}$

Étape 3.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{2 - 3 \cdot 5}{5}$

Étape 3.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.5.1

Multipliez $- 3$ par $5$ .

$y = \frac{2 - 15}{5}$

Étape 3.2.5.2

Soustrayez $15$ de $2$ .

$y = \frac{- 13}{5}$

Étape 3.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{13}{5}$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(- \frac{1}{5}, - \frac{13}{5})$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- \frac{1}{5}, - \frac{13}{5})$

Forme de l’équation :

$x = - \frac{1}{5}, y = - \frac{13}{5}$

Étape 6