Pré-calcul Exemples

$2 x + y = 4$ , $3 x - y = 14$

Étape 1

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $y$ du système.

	$2$	$x$	$+$	$y$	$=$		$4$
$+$	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$1$	$4$
	$5$	$x$			$=$	$1$	$8$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $5 x = 18$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $5 x = 18$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{18}{5}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{18}{5}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{18}{5}$

Étape 3

Remplacez la valeur trouvée pour $x$ dans l’une des équations d’origine, puis résolvez $y$ .

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Étape 3.1

Remplacez la valeur trouvée pour $x$ dans l’une des équations d’origine pour résoudre $y$ .

$2 (\frac{18}{5}) + y = 4$

Étape 3.2

Multipliez $2 (\frac{18}{5})$ .

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Étape 3.2.1

Associez $2$ et $\frac{18}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 18}{5} + y = 4$

Étape 3.2.2

Multipliez $2$ par $18$ .

$\frac{36}{5} + y = 4$

Étape 3.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.3.1

Soustrayez $\frac{36}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$y = 4 - \frac{36}{5}$

Étape 3.3.2

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$y = 4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{36}{5}$

Étape 3.3.3

Associez $4$ et $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{36}{5}$

Étape 3.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{4 \cdot 5 - 36}{5}$

Étape 3.3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.3.5.1

Multipliez $4$ par $5$ .

$y = \frac{20 - 36}{5}$

Étape 3.3.5.2

Soustrayez $36$ de $20$ .

$y = \frac{- 16}{5}$

Étape 3.3.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{16}{5}$

Étape 4

La solution du système d’équations indépendant peut être représentée sous la forme d’un point.

$(\frac{18}{5}, - \frac{16}{5})$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(\frac{18}{5}, - \frac{16}{5})$

Forme de l’équation :

$x = \frac{18}{5}, y = - \frac{16}{5}$

Étape 6