Pré-calcul Exemples

$10 x - 7 y = 8$ , $2 x - 37 = - 8$

Étape 1

Move all terms containing variables to the left.

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Étape 1.1

Ajoutez $37$ aux deux côtés de l’équation.

$10 x - 7 y = 8, 2 x = - 8 + 37$

Étape 1.2

Additionnez $- 8$ et $37$ .

$10 x - 7 y = 8, 2 x = 29$

Étape 2

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de $x$ opposés.

$10 x - 7 y = 8$

$(- 5) \cdot (2 x) = (- 5) (29)$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$10 x - 7 y = 8$

$- 10 x = (- 5) (29)$

$10 x - 7 y = 8$

$- 10 x = (- 5) (29)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 5$ par $29$ .

$10 x - 7 y = 8$

$- 10 x = - 145$

$10 x - 7 y = 8$

$- 10 x = - 145$

$10 x - 7 y = 8$

$- 10 x = - 145$

Étape 4

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $x$ du système.

		$1$	$0$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$				$8$
$+$	$-$	$1$	$0$	$x$				$=$	$-$	$1$	$4$	$5$
					$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$1$	$3$	$7$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 7 y = - 137$ par $- 7$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 7 y = - 137$ par $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 137}{- 7}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 7$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 137}{- 7}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 137}{- 7}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{137}{7}$

Étape 6

Remplacez la valeur trouvée pour $y$ dans l’une des équations d’origine, puis résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Remplacez la valeur trouvée pour $y$ dans l’une des équations d’origine pour résoudre $x$ .

$10 x - 7 (\frac{137}{7}) = 8$

Étape 6.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 6.2.1.1

Factorisez $7$ à partir de $- 7$ .

$10 x + 7 (- 1) \frac{137}{7} = 8$

Étape 6.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$10 x + 7 \cdot - 1 \frac{137}{7} = 8$

Étape 6.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$10 x - 1 \cdot 137 = 8$

Étape 6.2.2

Multipliez $- 1$ par $137$ .

$10 x - 137 = 8$

Étape 6.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.3.1

Ajoutez $137$ aux deux côtés de l’équation.

$10 x = 8 + 137$

Étape 6.3.2

Additionnez $8$ et $137$ .

$10 x = 145$

Étape 6.4

Divisez chaque terme dans $10 x = 145$ par $10$ et simplifiez.

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Étape 6.4.1

Divisez chaque terme dans $10 x = 145$ par $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{145}{10}$

Étape 6.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.4.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 6.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 x}{10} = \frac{145}{10}$

Étape 6.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{145}{10}$

Étape 6.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.4.3.1

Annulez le facteur commun à $145$ et $10$ .

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Étape 6.4.3.1.1

Factorisez $5$ à partir de $145$ .

$x = \frac{5 (29)}{10}$

Étape 6.4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.4.3.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$x = \frac{5 \cdot 29}{5 \cdot 2}$

Étape 6.4.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{5 \cdot 29}{5 \cdot 2}$

Étape 6.4.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{29}{2}$

Étape 7

La solution du système d’équations indépendant peut être représentée sous la forme d’un point.

$(\frac{29}{2}, \frac{137}{7})$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(\frac{29}{2}, \frac{137}{7})$

Forme de l’équation :

$x = \frac{29}{2}, y = \frac{137}{7}$

Étape 9

		$1$	$0$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$				$8$
$+$	$-$	$1$	$0$	$x$				$=$	$-$	$1$	$4$	$5$
					$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$1$	$3$	$7$

		$1$	$0$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$				$8$
$+$	$-$	$1$	$0$	$x$				$=$	$-$	$1$	$4$	$5$
					$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$1$	$3$	$7$

		$1$	$0$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$				$8$
$+$	$-$	$1$	$0$	$x$				$=$	$-$	$1$	$4$	$5$
					$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$1$	$3$	$7$