Pré-calcul Exemples

$2 x - 4 y = 4$ , $10 x - 20 y = 8$

Étape 1

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de $x$ opposés.

$(- 5) \cdot (2 x - 4 y) = (- 5) (4)$

$10 x - 20 y = 8$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(- 5) \cdot (2 x - 4 y)$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 5 (2 x) - 5 (- 4 y) = (- 5) (4)$

$10 x - 20 y = 8$

Étape 2.1.1.2

Multipliez.

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Étape 2.1.1.2.1

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$- 10 x - 5 (- 4 y) = (- 5) (4)$

$10 x - 20 y = 8$

Étape 2.1.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $- 5$ .

$- 10 x + 20 y = (- 5) (4)$

$10 x - 20 y = 8$

$- 10 x + 20 y = (- 5) (4)$

$10 x - 20 y = 8$

$- 10 x + 20 y = (- 5) (4)$

$10 x - 20 y = 8$

$- 10 x + 20 y = (- 5) (4)$

$10 x - 20 y = 8$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $- 5$ par $4$ .

$- 10 x + 20 y = - 20$

$10 x - 20 y = 8$

$- 10 x + 20 y = - 20$

$10 x - 20 y = 8$

$- 10 x + 20 y = - 20$

$10 x - 20 y = 8$

Étape 3

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $x$ du système.

	$-$	$1$	$0$	$x$	$+$	$2$	$0$	$y$	$=$	$-$	$2$	$0$
$+$		$1$	$0$	$x$	$-$	$2$	$0$	$y$	$=$			$8$
								$0$	$=$	$-$	$1$	$2$

Étape 4

Comme $0 \neq - 12$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

Étape 5

	$-$	$1$	$0$	$x$	$+$	$2$	$0$	$y$	$=$	$-$	$2$	$0$
$+$		$1$	$0$	$x$	$-$	$2$	$0$	$y$	$=$			$8$
								$0$	$=$	$-$	$1$	$2$

	$-$	$1$	$0$	$x$	$+$	$2$	$0$	$y$	$=$	$-$	$2$	$0$
$+$		$1$	$0$	$x$	$-$	$2$	$0$	$y$	$=$			$8$
								$0$	$=$	$-$	$1$	$2$

	$-$	$1$	$0$	$x$	$+$	$2$	$0$	$y$	$=$	$-$	$2$	$0$
$+$		$1$	$0$	$x$	$-$	$2$	$0$	$y$	$=$			$8$
								$0$	$=$	$-$	$1$	$2$