Pré-calcul Exemples

$x y = 11$ , $2 y^{2} - x^{2} = 11$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $x y = 11$ par $y$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $x y = 11$ par $y$ .

$\frac{x y}{y} = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - x^{2} = 11$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x y}{y} = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - x^{2} = 11$

Étape 1.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - x^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - x^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - x^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - x^{2} = 11$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $\frac{11}{y}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $2 y^{2} - x^{2} = 11$ par $\frac{11}{y}$ .

$2 y^{2} - {(\frac{11}{y})}^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{11}{y}$ .

$2 y^{2} - \frac{11^{2}}{y^{2}} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 2.2.1.2

Élevez $11$ à la puissance $2$ .

$2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$ .

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Étape 3.1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 3.1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$1, y^{2}, 1$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.1.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.2

Multiplier chaque terme dans $2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$ par $y^{2}$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.2.1

Multipliez chaque terme dans $2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$ par $y^{2}$ .

$2 y^{2} y^{2} - \frac{121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.2.1.1

Multipliez $y^{2}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.2.1.1.1

Déplacez $y^{2}$ .

$2 (y^{2} y^{2}) - \frac{121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.2.2.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 y^{2 + 2} - \frac{121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.2.2.1.1.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$2 y^{4} - \frac{121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{4} - \frac{121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.2.2.1.2

Annulez le facteur commun de $y^{2}$ .

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Étape 3.2.2.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{121}{y^{2}}$ dans le numérateur.

$2 y^{4} + \frac{- 121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.2.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 y^{4} + \frac{- 121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.2.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 y^{4} - 121 = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{4} - 121 = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{4} - 121 = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{4} - 121 = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{4} - 121 = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3

Résolvez l’équation.

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Étape 3.3.1

Soustrayez $11 y^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$2 y^{4} - 121 - 11 y^{2} = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.2

Remplacez $u = y^{2}$ dans l’équation. Cela facilitera l’utilisation de la formule quadratique.

$2 u^{2} - 11 u - 121 = 0$

$u = y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.3

Factorisez par regroupement.

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Étape 3.3.3.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 2 \cdot - 121 = - 242$ et dont la somme est $b = - 11$ .

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Étape 3.3.3.1.1

Factorisez $- 11$ à partir de $- 11 u$ .

$2 u^{2} - 11 u - 121 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.3.1.2

Réécrivez $- 11$ comme $11$ plus $- 22$

$2 u^{2} + (11 - 22) u - 121 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 u^{2} + 11 u - 22 u - 121 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

$2 u^{2} + 11 u - 22 u - 121 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.3.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 3.3.3.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(2 u^{2} + 11 u) - 22 u - 121 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.3.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$u (2 u + 11) - 11 (2 u + 11) = 0$

$x = \frac{11}{y}$

$u (2 u + 11) - 11 (2 u + 11) = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.3.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $2 u + 11$ .

$(2 u + 11) (u - 11) = 0$

$x = \frac{11}{y}$

$(2 u + 11) (u - 11) = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$2 u + 11 = 0$

$u - 11 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.5

Définissez $2 u + 11$ égal à $0$ et résolvez $u$ .

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Étape 3.3.5.1

Définissez $2 u + 11$ égal à $0$ .

$2 u + 11 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.5.2

Résolvez $2 u + 11 = 0$ pour $u$ .

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Étape 3.3.5.2.1

Soustrayez $11$ des deux côtés de l’équation.

$2 u = - 11$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.5.2.2

Divisez chaque terme dans $2 u = - 11$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.3.5.2.2.1

Divisez chaque terme dans $2 u = - 11$ par $2$ .

$\frac{2 u}{2} = \frac{- 11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.5.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.5.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.5.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 u}{2} = \frac{- 11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.5.2.2.2.1.2

Divisez $u$ par $1$ .

$u = \frac{- 11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$u = \frac{- 11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$u = \frac{- 11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.5.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.5.2.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$u = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$u = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$u = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$u = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$u = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.6

Définissez $u - 11$ égal à $0$ et résolvez $u$ .

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Étape 3.3.6.1

Définissez $u - 11$ égal à $0$ .

$u - 11 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.6.2

Ajoutez $11$ aux deux côtés de l’équation.

$u = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$u = 11$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(2 u + 11) (u - 11) = 0$ vraie.

$u = - \frac{11}{2}, 11$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.8

Remplacez à nouveau la valeur réelle de $u = y^{2}$ dans l’équation résolue.

$y^{2} = - \frac{11}{2}$

$y^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.9

Résolvez la première équation pour $y$ .

$y^{2} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.10

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 3.3.10.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{11}{2}}$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.10.2

Simplifiez $\pm \sqrt{- \frac{11}{2}}$ .

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Étape 3.3.10.2.1

Réécrivez $- 1$ comme $i^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{11}{2})}$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.10.2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$y = \pm i \sqrt{\frac{11}{2}}$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.10.2.3

Réécrivez $\sqrt{\frac{11}{2}}$ comme $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.10.2.4

Multipliez $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}}$ par $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.10.2.5

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.3.10.2.5.1

Multipliez $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}}$ par $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.10.2.5.2

Élevez $\sqrt{2}$ à la puissance $1$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.10.2.5.3

Élevez $\sqrt{2}$ à la puissance $1$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.10.2.5.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.10.2.5.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.10.2.5.6

Réécrivez ${\sqrt{2}}^{2}$ comme $2$ .

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Étape 3.3.10.2.5.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2}$ comme $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.10.2.5.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.10.2.5.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.10.2.5.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.10.2.5.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.10.2.5.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.10.2.5.6.5

Évaluez l’exposant.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.10.2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.3.10.2.6.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11 \cdot 2}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.10.2.6.2

Multipliez $11$ par $2$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{22}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{22}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.10.2.7

Associez $i$ et $\frac{\sqrt{22}}{2}$ .

$y = \pm \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \pm \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.10.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.3.10.3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.10.3.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.10.3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.11

Résolvez la deuxième équation pour $y$ .

$y^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.12

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 3.3.12.1

Supprimez les parenthèses.

$y^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.12.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.12.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.3.12.3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.12.3.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.12.3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 3.3.13

La solution à $2 y^{4} - 11 y^{2} - 121 = 0$ est $y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}, \sqrt{11}, - \sqrt{11}$ .

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}, \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}, \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}, \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $\frac{i \sqrt{22}}{2}$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = \frac{11}{y}$ par $\frac{i \sqrt{22}}{2}$ .

$x = \frac{11}{\frac{i \sqrt{22}}{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{11}{\frac{i \sqrt{22}}{2}}$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = 11 (\frac{2}{i \sqrt{22}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 4.2.1.2

Multipliez le numérateur et le dénominateur de $\frac{2}{4.69041575 i}$ par le conjugué de $4.69041575 i$ pour rendre le dénominateur réel.

$x = 11 (\frac{2}{4.69041575 i} \cdot \frac{i}{i})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 4.2.1.3

Multipliez.

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Étape 4.2.1.3.1

Associez.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i i})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 4.2.1.3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.2.1.3.2.1

Ajoutez des parenthèses.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 4.2.1.3.2.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 4.2.1.3.2.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 4.2.1.3.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i^{1 + 1}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 4.2.1.3.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i^{2}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 4.2.1.3.2.6

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 4.2.1.4

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.4.1

Multipliez $4.69041575$ par $- 1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{- 4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 4.2.1.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 4.2.1.5

Factorisez $2$ à partir de $2 i$ .

$x = 11 (- \frac{2 (i)}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 4.2.1.6

Factorisez $4.69041575$ à partir de $4.69041575$ .

$x = 11 (- \frac{2 (i)}{4.69041575 (1)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 4.2.1.7

Séparez les fractions.

$x = 11 (- (\frac{2}{4.69041575} \cdot \frac{i}{1}))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 4.2.1.8

Divisez $2$ par $4.69041575$ .

$x = 11 (- (0.42640143 (\frac{i}{1})))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 4.2.1.9

Divisez $i$ par $1$ .

$x = 11 (- (0.42640143 i))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 4.2.1.10

Multipliez $0.42640143$ par $- 1$ .

$x = 11 (- 0.42640143 i)$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 4.2.1.11

Multipliez $- 0.42640143$ par $11$ .

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 5

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- \frac{i \sqrt{22}}{2}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = \frac{11}{y}$ par $- \frac{i \sqrt{22}}{2}$ .

$x = \frac{11}{- \frac{i \sqrt{22}}{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez $\frac{11}{- \frac{i \sqrt{22}}{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = 11 (- \frac{2}{i \sqrt{22}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 5.2.1.2

Multipliez le numérateur et le dénominateur de $\frac{2}{4.69041575 i}$ par le conjugué de $4.69041575 i$ pour rendre le dénominateur réel.

$x = 11 (- (\frac{2}{4.69041575 i} \cdot \frac{i}{i}))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 5.2.1.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.3.1

Associez.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i i})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 5.2.1.3.2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.3.2.1

Ajoutez des parenthèses.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 5.2.1.3.2.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 5.2.1.3.2.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 5.2.1.3.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i^{1 + 1}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 5.2.1.3.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 5.2.1.3.2.6

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 5.2.1.4

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.4.1

Multipliez $4.69041575$ par $- 1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{- 4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 5.2.1.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 5.2.1.5

Factorisez $2$ à partir de $2 i$ .

$x = 11 (\frac{2 (i)}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 5.2.1.6

Factorisez $4.69041575$ à partir de $4.69041575$ .

$x = 11 (\frac{2 (i)}{4.69041575 (1)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 5.2.1.7

Séparez les fractions.

$x = 11 (\frac{2}{4.69041575} \cdot \frac{i}{1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 5.2.1.8

Divisez $2$ par $4.69041575$ .

$x = 11 (0.42640143 (\frac{i}{1}))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 5.2.1.9

Divisez $i$ par $1$ .

$x = 11 (0.42640143 i)$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 5.2.1.10

Multipliez $0.42640143$ par $- 1$ .

$x = 11 (- (- 0.42640143 i))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 5.2.1.11

Multipliez $- 0.42640143$ par $- 1$ .

$x = 11 (0.42640143 i)$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 5.2.1.12

Multipliez $0.42640143$ par $11$ .

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 6

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $\frac{i \sqrt{22}}{2}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = \frac{11}{y}$ par $\frac{i \sqrt{22}}{2}$ .

$x = \frac{11}{\frac{i \sqrt{22}}{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Simplifiez $\frac{11}{\frac{i \sqrt{22}}{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = 11 (\frac{2}{i \sqrt{22}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 6.2.1.2

Multipliez le numérateur et le dénominateur de $\frac{2}{4.69041575 i}$ par le conjugué de $4.69041575 i$ pour rendre le dénominateur réel.

$x = 11 (\frac{2}{4.69041575 i} \cdot \frac{i}{i})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 6.2.1.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.3.1

Associez.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i i})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 6.2.1.3.2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.3.2.1

Ajoutez des parenthèses.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 6.2.1.3.2.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 6.2.1.3.2.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 6.2.1.3.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i^{1 + 1}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 6.2.1.3.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i^{2}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 6.2.1.3.2.6

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 6.2.1.4

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.4.1

Multipliez $4.69041575$ par $- 1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{- 4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 6.2.1.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 6.2.1.5

Factorisez $2$ à partir de $2 i$ .

$x = 11 (- \frac{2 (i)}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 6.2.1.6

Factorisez $4.69041575$ à partir de $4.69041575$ .

$x = 11 (- \frac{2 (i)}{4.69041575 (1)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 6.2.1.7

Séparez les fractions.

$x = 11 (- (\frac{2}{4.69041575} \cdot \frac{i}{1}))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 6.2.1.8

Divisez $2$ par $4.69041575$ .

$x = 11 (- (0.42640143 (\frac{i}{1})))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 6.2.1.9

Divisez $i$ par $1$ .

$x = 11 (- (0.42640143 i))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 6.2.1.10

Multipliez $0.42640143$ par $- 1$ .

$x = 11 (- 0.42640143 i)$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 6.2.1.11

Multipliez $- 0.42640143$ par $11$ .

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 7

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- \frac{i \sqrt{22}}{2}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = \frac{11}{y}$ par $- \frac{i \sqrt{22}}{2}$ .

$x = \frac{11}{- \frac{i \sqrt{22}}{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 7.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Simplifiez $\frac{11}{- \frac{i \sqrt{22}}{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = 11 (- \frac{2}{i \sqrt{22}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 7.2.1.2

Multipliez le numérateur et le dénominateur de $\frac{2}{4.69041575 i}$ par le conjugué de $4.69041575 i$ pour rendre le dénominateur réel.

$x = 11 (- (\frac{2}{4.69041575 i} \cdot \frac{i}{i}))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 7.2.1.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1.3.1

Associez.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i i})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 7.2.1.3.2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1.3.2.1

Ajoutez des parenthèses.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 7.2.1.3.2.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 7.2.1.3.2.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 7.2.1.3.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i^{1 + 1}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 7.2.1.3.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 7.2.1.3.2.6

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 7.2.1.4

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1.4.1

Multipliez $4.69041575$ par $- 1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{- 4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 7.2.1.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 7.2.1.5

Factorisez $2$ à partir de $2 i$ .

$x = 11 (\frac{2 (i)}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 7.2.1.6

Factorisez $4.69041575$ à partir de $4.69041575$ .

$x = 11 (\frac{2 (i)}{4.69041575 (1)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 7.2.1.7

Séparez les fractions.

$x = 11 (\frac{2}{4.69041575} \cdot \frac{i}{1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 7.2.1.8

Divisez $2$ par $4.69041575$ .

$x = 11 (0.42640143 (\frac{i}{1}))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 7.2.1.9

Divisez $i$ par $1$ .

$x = 11 (0.42640143 i)$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 7.2.1.10

Multipliez $0.42640143$ par $- 1$ .

$x = 11 (- (- 0.42640143 i))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 7.2.1.11

Multipliez $- 0.42640143$ par $- 1$ .

$x = 11 (0.42640143 i)$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 7.2.1.12

Multipliez $0.42640143$ par $11$ .

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 8

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $\sqrt{11}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = \frac{11}{y}$ par $\sqrt{11}$ .

$x = \frac{11}{\sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Étape 8.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Simplifiez $\frac{11}{\sqrt{11}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1.1

Multipliez $\frac{11}{\sqrt{11}}$ par $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$x = \frac{11}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Étape 8.2.1.2

Associez et simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1.2.1

Multipliez $\frac{11}{\sqrt{11}}$ par $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Étape 8.2.1.2.2

Élevez $\sqrt{11}$ à la puissance $1$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Étape 8.2.1.2.3

Élevez $\sqrt{11}$ à la puissance $1$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Étape 8.2.1.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

$y = \sqrt{11}$

Étape 8.2.1.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

$y = \sqrt{11}$

Étape 8.2.1.2.6

Réécrivez ${\sqrt{11}}^{2}$ comme $11$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1.2.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{11}$ comme $11^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \sqrt{11}$

Étape 8.2.1.2.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \sqrt{11}$

Étape 8.2.1.2.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{11}$

Étape 8.2.1.2.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1.2.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{11}$

Étape 8.2.1.2.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

Étape 8.2.1.2.6.5

Évaluez l’exposant.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

Étape 8.2.1.3

Annulez le facteur commun de $11$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

Étape 8.2.1.3.2

Divisez $\sqrt{11}$ par $1$ .

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

Étape 9

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $\frac{i \sqrt{22}}{2}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = \frac{11}{y}$ par $\frac{i \sqrt{22}}{2}$ .

$x = \frac{11}{\frac{i \sqrt{22}}{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 9.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.2.1

Simplifiez $\frac{11}{\frac{i \sqrt{22}}{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.2.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = 11 (\frac{2}{i \sqrt{22}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 9.2.1.2

Multipliez le numérateur et le dénominateur de $\frac{2}{4.69041575 i}$ par le conjugué de $4.69041575 i$ pour rendre le dénominateur réel.

$x = 11 (\frac{2}{4.69041575 i} \cdot \frac{i}{i})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 9.2.1.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.2.1.3.1

Associez.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i i})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 9.2.1.3.2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.2.1.3.2.1

Ajoutez des parenthèses.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 9.2.1.3.2.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 9.2.1.3.2.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 9.2.1.3.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i^{1 + 1}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 9.2.1.3.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i^{2}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 9.2.1.3.2.6

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 9.2.1.4

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.2.1.4.1

Multipliez $4.69041575$ par $- 1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{- 4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 9.2.1.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 9.2.1.5

Factorisez $2$ à partir de $2 i$ .

$x = 11 (- \frac{2 (i)}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 9.2.1.6

Factorisez $4.69041575$ à partir de $4.69041575$ .

$x = 11 (- \frac{2 (i)}{4.69041575 (1)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 9.2.1.7

Séparez les fractions.

$x = 11 (- (\frac{2}{4.69041575} \cdot \frac{i}{1}))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 9.2.1.8

Divisez $2$ par $4.69041575$ .

$x = 11 (- (0.42640143 (\frac{i}{1})))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 9.2.1.9

Divisez $i$ par $1$ .

$x = 11 (- (0.42640143 i))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 9.2.1.10

Multipliez $0.42640143$ par $- 1$ .

$x = 11 (- 0.42640143 i)$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 9.2.1.11

Multipliez $- 0.42640143$ par $11$ .

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 10

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- \frac{i \sqrt{22}}{2}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = \frac{11}{y}$ par $- \frac{i \sqrt{22}}{2}$ .

$x = \frac{11}{- \frac{i \sqrt{22}}{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 10.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1

Simplifiez $\frac{11}{- \frac{i \sqrt{22}}{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = 11 (- \frac{2}{i \sqrt{22}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 10.2.1.2

Multipliez le numérateur et le dénominateur de $\frac{2}{4.69041575 i}$ par le conjugué de $4.69041575 i$ pour rendre le dénominateur réel.

$x = 11 (- (\frac{2}{4.69041575 i} \cdot \frac{i}{i}))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 10.2.1.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1.3.1

Associez.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i i})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 10.2.1.3.2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1.3.2.1

Ajoutez des parenthèses.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 10.2.1.3.2.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 10.2.1.3.2.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 10.2.1.3.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i^{1 + 1}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 10.2.1.3.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 10.2.1.3.2.6

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 10.2.1.4

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1.4.1

Multipliez $4.69041575$ par $- 1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{- 4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 10.2.1.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 10.2.1.5

Factorisez $2$ à partir de $2 i$ .

$x = 11 (\frac{2 (i)}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 10.2.1.6

Factorisez $4.69041575$ à partir de $4.69041575$ .

$x = 11 (\frac{2 (i)}{4.69041575 (1)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 10.2.1.7

Séparez les fractions.

$x = 11 (\frac{2}{4.69041575} \cdot \frac{i}{1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 10.2.1.8

Divisez $2$ par $4.69041575$ .

$x = 11 (0.42640143 (\frac{i}{1}))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 10.2.1.9

Divisez $i$ par $1$ .

$x = 11 (0.42640143 i)$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 10.2.1.10

Multipliez $0.42640143$ par $- 1$ .

$x = 11 (- (- 0.42640143 i))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 10.2.1.11

Multipliez $- 0.42640143$ par $- 1$ .

$x = 11 (0.42640143 i)$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 10.2.1.12

Multipliez $0.42640143$ par $11$ .

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Étape 11

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $\sqrt{11}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = \frac{11}{y}$ par $\sqrt{11}$ .

$x = \frac{11}{\sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Étape 11.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.2.1

Simplifiez $\frac{11}{\sqrt{11}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.2.1.1

Multipliez $\frac{11}{\sqrt{11}}$ par $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$x = \frac{11}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Étape 11.2.1.2

Associez et simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.2.1.2.1

Multipliez $\frac{11}{\sqrt{11}}$ par $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Étape 11.2.1.2.2

Élevez $\sqrt{11}$ à la puissance $1$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Étape 11.2.1.2.3

Élevez $\sqrt{11}$ à la puissance $1$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Étape 11.2.1.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

$y = \sqrt{11}$

Étape 11.2.1.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

$y = \sqrt{11}$

Étape 11.2.1.2.6

Réécrivez ${\sqrt{11}}^{2}$ comme $11$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.2.1.2.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{11}$ comme $11^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \sqrt{11}$

Étape 11.2.1.2.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \sqrt{11}$

Étape 11.2.1.2.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{11}$

Étape 11.2.1.2.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.2.1.2.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{11}$

Étape 11.2.1.2.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

Étape 11.2.1.2.6.5

Évaluez l’exposant.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

Étape 11.2.1.3

Annulez le facteur commun de $11$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.2.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

Étape 11.2.1.3.2

Divisez $\sqrt{11}$ par $1$ .

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

Étape 12

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- \sqrt{11}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = \frac{11}{y}$ par $- \sqrt{11}$ .

$x = \frac{11}{- \sqrt{11}}$

$y = - \sqrt{11}$

Étape 12.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.2.1

Simplifiez $\frac{11}{- \sqrt{11}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.2.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{11}{\sqrt{11}}$

$y = - \sqrt{11}$

Étape 12.2.1.2

Multipliez $\frac{11}{\sqrt{11}}$ par $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$x = - (\frac{11}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}})$

$y = - \sqrt{11}$

Étape 12.2.1.3

Associez et simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.2.1.3.1

Multipliez $\frac{11}{\sqrt{11}}$ par $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = - \sqrt{11}$

Étape 12.2.1.3.2

Élevez $\sqrt{11}$ à la puissance $1$ .

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = - \sqrt{11}$

Étape 12.2.1.3.3

Élevez $\sqrt{11}$ à la puissance $1$ .

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = - \sqrt{11}$

Étape 12.2.1.3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

$y = - \sqrt{11}$

Étape 12.2.1.3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

$y = - \sqrt{11}$

Étape 12.2.1.3.6

Réécrivez ${\sqrt{11}}^{2}$ comme $11$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.2.1.3.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{11}$ comme $11^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \sqrt{11}$

Étape 12.2.1.3.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \sqrt{11}$

Étape 12.2.1.3.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{11}$

Étape 12.2.1.3.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.2.1.3.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{11}$

Étape 12.2.1.3.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = - \sqrt{11}$

Étape 12.2.1.3.6.5

Évaluez l’exposant.

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = - \sqrt{11}$

Étape 12.2.1.4

Annulez le facteur commun de $11$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.2.1.4.1

Annulez le facteur commun.

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = - \sqrt{11}$

Étape 12.2.1.4.2

Divisez $\sqrt{11}$ par $1$ .

$x = - \sqrt{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \sqrt{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \sqrt{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \sqrt{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \sqrt{11}$

$y = - \sqrt{11}$

Étape 13

Indiquez toutes les solutions.

$x = - 4.69041575 i, y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i, y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \sqrt{11}, y = \sqrt{11}$

$x = - \sqrt{11}, y = - \sqrt{11}$

Étape 14