Pré-calcul Exemples

$y = - \frac{1}{2} x + 18$ , $y = - x + 20$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$- \frac{1}{2} x + 18 = - x + 20$

Étape 2

Résolvez $- \frac{1}{2} x + 18 = - x + 20$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + 18 = - x + 20$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.2.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{x}{2} + 18 + x = 20$

Étape 2.2.2

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} + 18 = 20$

Étape 2.2.3

Associez $x$ et $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} + 18 = 20$

Étape 2.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- x + x \cdot 2}{2} + 18 = 20$

Étape 2.2.5

Additionnez $- x$ et $x \cdot 2$ .

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Étape 2.2.5.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $2$ .

$\frac{- x + 2 \cdot x}{2} + 18 = 20$

Étape 2.2.5.2

Additionnez $- x$ et $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{2} + 18 = 20$

Étape 2.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.3.1

Soustrayez $18$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{2} = 20 - 18$

Étape 2.3.2

Soustrayez $18$ de $20$ .

$\frac{x}{2} = 2$

Étape 2.4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Étape 2.5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.5.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Étape 2.5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 2 \cdot 2$

Étape 2.5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.5.2.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$x = 4$

Étape 3

Évaluez $y$ quand $x = 4$ .

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Étape 3.1

Remplacez $x$ par $4$ .

$y = - (4) + 20$

Étape 3.2

Simplifiez $- (4) + 20$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$y = - 4 + 20$

Étape 3.2.2

Additionnez $- 4$ et $20$ .

$y = 16$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(4, 16)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(4, 16)$

Forme de l’équation :

$x = 4, y = 16$

Étape 6