Pré-calcul Exemples

$y + x = 9$ , $3 y = 2 x + 8$

Étape 1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$y = 9 - x$

$3 y = 2 x + 8$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $9 - x$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $3 y = 2 x + 8$ par $9 - x$ .

$3 (9 - x) = 2 x + 8$

$y = 9 - x$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $3 (9 - x)$ .

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot 9 + 3 (- x) = 2 x + 8$

$y = 9 - x$

Étape 2.2.1.2

Multipliez.

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Étape 2.2.1.2.1

Multipliez $3$ par $9$ .

$27 + 3 (- x) = 2 x + 8$

$y = 9 - x$

Étape 2.2.1.2.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$27 - 3 x = 2 x + 8$

$y = 9 - x$

$27 - 3 x = 2 x + 8$

$y = 9 - x$

$27 - 3 x = 2 x + 8$

$y = 9 - x$

$27 - 3 x = 2 x + 8$

$y = 9 - x$

$27 - 3 x = 2 x + 8$

$y = 9 - x$

Étape 3

Résolvez $x$ dans $27 - 3 x = 2 x + 8$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$27 - 3 x - 2 x = 8$

$y = 9 - x$

Étape 3.1.2

Soustrayez $2 x$ de $- 3 x$ .

$27 - 5 x = 8$

$y = 9 - x$

$27 - 5 x = 8$

$y = 9 - x$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $27$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 x = 8 - 27$

$y = 9 - x$

Étape 3.2.2

Soustrayez $27$ de $8$ .

$- 5 x = - 19$

$y = 9 - x$

$- 5 x = - 19$

$y = 9 - x$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 5 x = - 19$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 5 x = - 19$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 19}{- 5}$

$y = 9 - x$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 19}{- 5}$

$y = 9 - x$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 19}{- 5}$

$y = 9 - x$

$x = \frac{- 19}{- 5}$

$y = 9 - x$

$x = \frac{- 19}{- 5}$

$y = 9 - x$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{19}{5}$

$y = 9 - x$

$x = \frac{19}{5}$

$y = 9 - x$

$x = \frac{19}{5}$

$y = 9 - x$

$x = \frac{19}{5}$

$y = 9 - x$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $\frac{19}{5}$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = 9 - x$ par $\frac{19}{5}$ .

$y = 9 - (\frac{19}{5})$

$x = \frac{19}{5}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $9 - (\frac{19}{5})$ .

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Étape 4.2.1.1

Pour écrire $9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$y = 9 \cdot \frac{5}{5} - \frac{19}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

Étape 4.2.1.2

Associez $9$ et $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{9 \cdot 5}{5} - \frac{19}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

Étape 4.2.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{9 \cdot 5 - 19}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

Étape 4.2.1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.1.4.1

Multipliez $9$ par $5$ .

$y = \frac{45 - 19}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

Étape 4.2.1.4.2

Soustrayez $19$ de $45$ .

$y = \frac{26}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

$y = \frac{26}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

$y = \frac{26}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

$y = \frac{26}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

$y = \frac{26}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(\frac{19}{5}, \frac{26}{5})$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(\frac{19}{5}, \frac{26}{5})$

Forme de l’équation :

$x = \frac{19}{5}, y = \frac{26}{5}$

Étape 7