Pré-calcul Exemples

$- 9 a = 4$ , $9 a + 9 c = 6$ , $2 b + 8 c = 15$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $- 9 a = 4$ par $- 9$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $- 9 a = 4$ par $- 9$ .

$\frac{- 9 a}{- 9} = \frac{4}{- 9}$

$9 a + 9 c = 6$

$2 b + 8 c = 15$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $- 9$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 9 a}{- 9} = \frac{4}{- 9}$

$9 a + 9 c = 6$

$2 b + 8 c = 15$

Étape 1.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{4}{- 9}$

$9 a + 9 c = 6$

$2 b + 8 c = 15$

$a = \frac{4}{- 9}$

$9 a + 9 c = 6$

$2 b + 8 c = 15$

$a = \frac{4}{- 9}$

$9 a + 9 c = 6$

$2 b + 8 c = 15$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = - \frac{4}{9}$

$9 a + 9 c = 6$

$2 b + 8 c = 15$

$a = - \frac{4}{9}$

$9 a + 9 c = 6$

$2 b + 8 c = 15$

$a = - \frac{4}{9}$

$9 a + 9 c = 6$

$2 b + 8 c = 15$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $a$ par $- \frac{4}{9}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $9 a + 9 c = 6$ par $- \frac{4}{9}$ .

$9 (- \frac{4}{9}) + 9 c = 6$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{9}$ dans le numérateur.

$9 (\frac{- 4}{9}) + 9 c = 6$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$9 (\frac{- 4}{9}) + 9 c = 6$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

Étape 2.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$- 4 + 9 c = 6$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

$- 4 + 9 c = 6$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

$- 4 + 9 c = 6$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

$- 4 + 9 c = 6$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

Étape 3

Résolvez $c$ dans $- 4 + 9 c = 6$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$9 c = 6 + 4$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

Étape 3.1.2

Additionnez $6$ et $4$ .

$9 c = 10$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

$9 c = 10$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $9 c = 10$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $9 c = 10$ par $9$ .

$\frac{9 c}{9} = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 c}{9} = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $c$ par $1$ .

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $c$ par $\frac{10}{9}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $c$ dans $2 b + 8 c = 15$ par $\frac{10}{9}$ .

$2 b + 8 (\frac{10}{9}) = 15$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Multipliez $8 (\frac{10}{9})$ .

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Étape 4.2.1.1

Associez $8$ et $\frac{10}{9}$ .

$2 b + \frac{8 \cdot 10}{9} = 15$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $8$ par $10$ .

$2 b + \frac{80}{9} = 15$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + \frac{80}{9} = 15$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + \frac{80}{9} = 15$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + \frac{80}{9} = 15$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

Étape 5

Résolvez $b$ dans $2 b + \frac{80}{9} = 15$ .

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Étape 5.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Soustrayez $\frac{80}{9}$ des deux côtés de l’équation.

$2 b = 15 - \frac{80}{9}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

Étape 5.1.2

Pour écrire $15$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$2 b = 15 \cdot \frac{9}{9} - \frac{80}{9}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

Étape 5.1.3

Associez $15$ et $\frac{9}{9}$ .

$2 b = \frac{15 \cdot 9}{9} - \frac{80}{9}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

Étape 5.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 b = \frac{15 \cdot 9 - 80}{9}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

Étape 5.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1.5.1

Multipliez $15$ par $9$ .

$2 b = \frac{135 - 80}{9}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

Étape 5.1.5.2

Soustrayez $80$ de $135$ .

$2 b = \frac{55}{9}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b = \frac{55}{9}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b = \frac{55}{9}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $2 b = \frac{55}{9}$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $2 b = \frac{55}{9}$ par $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{\frac{55}{9}}{2}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 b}{2} = \frac{\frac{55}{9}}{2}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{\frac{55}{9}}{2}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$b = \frac{\frac{55}{9}}{2}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$b = \frac{\frac{55}{9}}{2}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$b = \frac{55}{9} \cdot \frac{1}{2}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

Étape 5.2.3.2

Multipliez $\frac{55}{9} \cdot \frac{1}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.2.1

Multipliez $\frac{55}{9}$ par $\frac{1}{2}$ .

$b = \frac{55}{9 \cdot 2}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

Étape 5.2.3.2.2

Multipliez $9$ par $2$ .

$b = \frac{55}{18}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$b = \frac{55}{18}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$b = \frac{55}{18}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$b = \frac{55}{18}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$b = \frac{55}{18}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

Étape 6

Résolvez le système d’équations.

$b = \frac{55}{18} c = \frac{10}{9} a = - \frac{4}{9}$

Étape 7

Indiquez toutes les solutions.

$b = \frac{55}{18}, c = \frac{10}{9}, a = - \frac{4}{9}$