Pré-calcul Exemples

$- 5 x - y + z = 9$ , $z = 2 x + 4 y - 15$ , $y = x + 8$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de $z$ par $2 x + 4 y - 15$ dans chaque équation.

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Étape 1.1

Remplacez toutes les occurrences de $z$ dans $- 5 x - y + z = 9$ par $2 x + 4 y - 15$ .

$- 5 x - y + 2 x + 4 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $- 5 x - y + 2 x + 4 y - 15$ .

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Étape 1.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$- 5 x - y + 2 x + 4 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Étape 1.2.1.2

Additionnez $- 5 x$ et $2 x$ .

$- 3 x - y + 4 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Étape 1.2.1.3

Additionnez $- y$ et $4 y$ .

$- 3 x + 3 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$- 3 x + 3 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$- 3 x + 3 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$- 3 x + 3 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $x + 8$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $- 3 x + 3 y - 15 = 9$ par $x + 8$ .

$- 3 x + 3 (x + 8) - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $- 3 x + 3 (x + 8) - 15$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 x + 3 x + 3 \cdot 8 - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $3$ par $8$ .

$- 3 x + 3 x + 24 - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$- 3 x + 3 x + 24 - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Additionnez $- 3 x$ et $3 x$ .

$0 + 24 - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Étape 2.2.1.2.2

Simplifiez en soustrayant des nombres.

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Étape 2.2.1.2.2.1

Additionnez $0$ et $24$ .

$24 - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Étape 2.2.1.2.2.2

Soustrayez $15$ de $24$ .

$9 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$9 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$9 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$9 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$9 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $z = 2 x + 4 y - 15$ par $x + 8$ .

$z = 2 x + 4 (x + 8) - 15$

$9 = 9$

$y = x + 8$

Étape 2.4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.1

Simplifiez $2 x + 4 (x + 8) - 15$ .

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Étape 2.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$z = 2 x + 4 x + 4 \cdot 8 - 15$

$9 = 9$

$y = x + 8$

Étape 2.4.1.1.2

Multipliez $4$ par $8$ .

$z = 2 x + 4 x + 32 - 15$

$9 = 9$

$y = x + 8$

$z = 2 x + 4 x + 32 - 15$

$9 = 9$

$y = x + 8$

Étape 2.4.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.4.1.2.1

Additionnez $2 x$ et $4 x$ .

$z = 6 x + 32 - 15$

$9 = 9$

$y = x + 8$

Étape 2.4.1.2.2

Soustrayez $15$ de $32$ .

$z = 6 x + 17$

$9 = 9$

$y = x + 8$

$z = 6 x + 17$

$9 = 9$

$y = x + 8$

$z = 6 x + 17$

$9 = 9$

$y = x + 8$

$z = 6 x + 17$

$9 = 9$

$y = x + 8$

$z = 6 x + 17$

$9 = 9$

$y = x + 8$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$z = 6 x + 17$

$y = x + 8$