Pré-calcul Exemples

$- 4 x - 3 y = - 15$ , $y = - \frac{4}{3} x + 5$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $x$ et $\frac{4}{3}$ .

$y = - \frac{x \cdot 4}{3} + 5$

$- 4 x - 3 y = - 15$

Étape 1.2

Déplacez $4$ à gauche de $x$ .

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

$- 4 x - 3 y = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

$- 4 x - 3 y = - 15$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- \frac{4 x}{3} + 5$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $- 4 x - 3 y = - 15$ par $- \frac{4 x}{3} + 5$ .

$- 4 x - 3 (- \frac{4 x}{3} + 5) = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $- 4 x - 3 (- \frac{4 x}{3} + 5)$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 4 x - 3 (- \frac{4 x}{3}) - 3 \cdot 5 = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4 x}{3}$ dans le numérateur.

$- 4 x - 3 \frac{- 4 x}{3} - 3 \cdot 5 = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

Étape 2.2.1.1.2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$- 4 x + 3 (- 1) (\frac{- 4 x}{3}) - 3 \cdot 5 = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

Étape 2.2.1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$- 4 x + 3 \cdot (- 1 \frac{- 4 x}{3}) - 3 \cdot 5 = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

Étape 2.2.1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$- 4 x - 1 (- 4 x) - 3 \cdot 5 = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

$- 4 x - 1 (- 4 x) - 3 \cdot 5 = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$- 4 x + 4 x - 3 \cdot 5 = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

Étape 2.2.1.1.4

Multipliez $- 3$ par $5$ .

$- 4 x + 4 x - 15 = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

$- 4 x + 4 x - 15 = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1.2.1

Additionnez $- 4 x$ et $4 x$ .

$0 - 15 = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

Étape 2.2.1.2.2

Soustrayez $15$ de $0$ .

$- 15 = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

$- 15 = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

$- 15 = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

$- 15 = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

$- 15 = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

Étape 4