Pré-calcul Exemples

$x = 2 y$ , $x = y^{2} - y$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$2 y = y^{2} - y$

Étape 2

Résolvez $2 y = y^{2} - y$ pour $y$ .

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Étape 2.1

Comme $y$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$y^{2} - y = 2 y$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $2 y$ des deux côtés de l’équation.

$y^{2} - y - 2 y = 0$

Étape 2.2.2

Soustrayez $2 y$ de $- y$ .

$y^{2} - 3 y = 0$

Étape 2.3

Factorisez $y$ à partir de $y^{2} - 3 y$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{2}$ .

$y \cdot y - 3 y = 0$

Étape 2.3.2

Factorisez $y$ à partir de $- 3 y$ .

$y \cdot y + y \cdot - 3 = 0$

Étape 2.3.3

Factorisez $y$ à partir de $y \cdot y + y \cdot - 3$ .

$y (y - 3) = 0$

Étape 2.4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$y = 0$

$y - 3 = 0 + x = y^{2} - y$

Étape 2.5

Définissez $y$ égal à $0$ .

$y = 0$

Étape 2.6

Définissez $y - 3$ égal à $0$ et résolvez $y$ .

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Étape 2.6.1

Définissez $y - 3$ égal à $0$ .

$y - 3 = 0$

Étape 2.6.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 3$

Étape 2.7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $y (y - 3) = 0$ vraie.

$y = 0, 3$

Étape 3

Évaluez $x$ quand $y = 0$ .

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Étape 3.1

Remplacez $y$ par $0$ .

$x = {(0)}^{2} - (0)$

Étape 3.2

Remplacez $y$ par $0$ dans $x = {(0)}^{2} - (0)$ et résolvez $x$ .

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Étape 3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$x = 0^{2} - (0)$

Étape 3.2.2

Simplifiez $0^{2} - (0)$ .

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Étape 3.2.2.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$x = 0 - (0)$

Étape 3.2.2.2

Soustrayez $0$ de $0$ .

$x = 0$

Étape 4

Évaluez $x$ quand $y = 3$ .

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Étape 4.1

Remplacez $y$ par $3$ .

$x = {(3)}^{2} - (3)$

Étape 4.2

Remplacez $y$ par $3$ dans $x = {(3)}^{2} - (3)$ et résolvez $x$ .

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Étape 4.2.1

Supprimez les parenthèses.

$x = 3^{2} - (3)$

Étape 4.2.2

Simplifiez $3^{2} - (3)$ .

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Étape 4.2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.2.1.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$x = 9 - (3)$

Étape 4.2.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$x = 9 - 3$

Étape 4.2.2.2

Soustrayez $3$ de $9$ .

$x = 6$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(0, 0)$

$(6, 3)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(0, 0), (6, 3)$

Forme de l’équation :

$x = 0, y = 0$

$x = 6, y = 3$

Étape 7