Pré-calcul Exemples

$- \frac{1}{3} x + y = - \frac{5}{3}$ , $x^{2} + y^{2} = 25$

Étape 1

Résolvez $y$ dans $- \frac{1}{3} x + y = - \frac{5}{3}$ .

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Étape 1.1

Associez $x$ et $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x}{3} + y = - \frac{5}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

Étape 1.2

Ajoutez $\frac{x}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x^{2} + y^{2} = 25$ par $- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$ .

$x^{2} + {(- \frac{5}{3} + \frac{x}{3})}^{2} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $x^{2} + {(- \frac{5}{3} + \frac{x}{3})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Réécrivez ${(- \frac{5}{3} + \frac{x}{3})}^{2}$ comme $(- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}) (- \frac{5}{3} + \frac{x}{3})$ .

$x^{2} + (- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}) (- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}) = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.1.2

Développez $(- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}) (- \frac{5}{3} + \frac{x}{3})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.2.1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}) + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}) = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}) = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.2.1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.3.1.1

Multipliez $- \frac{5}{3} (- \frac{5}{3})$ .

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Étape 2.2.1.1.3.1.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x^{2} + 1 (\frac{5}{3}) \cdot \frac{5}{3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.1.3.1.1.2

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $1$ .

$x^{2} + \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.1.3.1.1.3

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $\frac{5}{3}$ .

$x^{2} + \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.1.3.1.1.4

Multipliez $5$ par $5$ .

$x^{2} + \frac{25}{3 \cdot 3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.1.3.1.1.5

Multipliez $3$ par $3$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.1.3.1.2

Multipliez $- \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3}$ .

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Étape 2.2.1.1.3.1.2.1

Multipliez $\frac{x}{3}$ par $\frac{5}{3}$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{x \cdot 5}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.1.3.1.2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{x \cdot 5}{9} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{x \cdot 5}{9} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.1.3.1.3

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 \cdot x}{9} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.1.3.1.4

Multipliez $\frac{x}{3} (- \frac{5}{3})$ .

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Étape 2.2.1.1.3.1.4.1

Multipliez $\frac{x}{3}$ par $\frac{5}{3}$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{x \cdot 5}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.1.3.1.4.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{x \cdot 5}{9} + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{x \cdot 5}{9} + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.1.3.1.5

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 \cdot x}{9} + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.1.3.1.6

Multipliez $\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3}$ .

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Étape 2.2.1.1.3.1.6.1

Multipliez $\frac{x}{3}$ par $\frac{x}{3}$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{x \cdot x}{3 \cdot 3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.1.3.1.6.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{x \cdot x}{3 \cdot 3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.1.3.1.6.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{x \cdot x}{3 \cdot 3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.1.3.1.6.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{x^{1 + 1}}{3 \cdot 3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.1.3.1.6.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{x^{2}}{3 \cdot 3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.1.3.1.6.6

Multipliez $3$ par $3$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.1.3.2

Soustrayez $\frac{5 x}{9}$ de $- \frac{5 x}{9}$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - 2 \frac{5 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} - 2 \frac{5 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.4.1

Multipliez $- 2 \frac{5 x}{9}$ .

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Étape 2.2.1.1.4.1.1

Associez $- 2$ et $\frac{5 x}{9}$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} + \frac{- 2 (5 x)}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.1.4.1.2

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} + \frac{- 10 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} + \frac{- 10 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.1.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{10 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{10 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{10 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.2

Pour écrire $x^{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{25}{9} - \frac{10 x}{9} + x^{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1.3.1

Associez $x^{2}$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{25}{9} - \frac{10 x}{9} + \frac{x^{2} \cdot 9}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{25}{9} - \frac{10 x}{9} + \frac{x^{2} \cdot 9 + x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{25 - 10 x + x^{2} \cdot 9 + x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$\frac{25 - 10 x + x^{2} \cdot 9 + x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.4

Déplacez $9$ à gauche de $x^{2}$ .

$\frac{25 - 10 x + 9 x^{2} + x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.5

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1.5.1

Additionnez $9 x^{2}$ et $x^{2}$ .

$\frac{25 - 10 x + 10 x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.5.2

Factorisez $5$ à partir de $25 - 10 x + 10 x^{2}$ .

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Étape 2.2.1.5.2.1

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$\frac{5 (5) - 10 x + 10 x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.5.2.2

Factorisez $5$ à partir de $- 10 x$ .

$\frac{5 (5) + 5 (- 2 x) + 10 x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.5.2.3

Factorisez $5$ à partir de $10 x^{2}$ .

$\frac{5 (5) + 5 (- 2 x) + 5 (2 x^{2})}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.5.2.4

Factorisez $5$ à partir de $5 (5) + 5 (- 2 x)$ .

$\frac{5 (5 - 2 x) + 5 (2 x^{2})}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.1.5.2.5

Factorisez $5$ à partir de $5 (5 - 2 x) + 5 (2 x^{2})$ .

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 3

Résolvez $x$ dans $\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} = 25$ .

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Étape 3.1

Multipliez les deux côtés par $9$ .

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} \cdot 9 = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1.1

Simplifiez $\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} \cdot 9$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.2.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} \cdot 9 = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 3.2.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$5 (5 - 2 x + 2 x^{2}) = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$5 (5 - 2 x + 2 x^{2}) = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 3.2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 \cdot 5 + 5 (- 2 x) + 5 (2 x^{2}) = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 3.2.1.1.3

Simplifiez

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Étape 3.2.1.1.3.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$25 + 5 (- 2 x) + 5 (2 x^{2}) = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 3.2.1.1.3.2

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$25 - 10 x + 5 (2 x^{2}) = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 3.2.1.1.3.3

Multipliez $2$ par $5$ .

$25 - 10 x + 10 x^{2} = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$25 - 10 x + 10 x^{2} = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 3.2.1.1.4

Déplacez $25$ .

$- 10 x + 10 x^{2} + 25 = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 3.2.1.1.5

Remettez dans l’ordre $- 10 x$ et $10 x^{2}$ .

$10 x^{2} - 10 x + 25 = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$10 x^{2} - 10 x + 25 = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$10 x^{2} - 10 x + 25 = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.1

Multipliez $25$ par $9$ .

$10 x^{2} - 10 x + 25 = 225$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$10 x^{2} - 10 x + 25 = 225$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$10 x^{2} - 10 x + 25 = 225$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 3.3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.3.1

Soustrayez $225$ des deux côtés de l’équation.

$10 x^{2} - 10 x + 25 - 225 = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 3.3.2

Soustrayez $225$ de $25$ .

$10 x^{2} - 10 x - 200 = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 3.3.3

Factorisez le côté gauche de l’équation.

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Étape 3.3.3.1

Factorisez $10$ à partir de $10 x^{2} - 10 x - 200$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.1.1

Factorisez $10$ à partir de $10 x^{2}$ .

$10 (x^{2}) - 10 x - 200 = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 3.3.3.1.2

Factorisez $10$ à partir de $- 10 x$ .

$10 (x^{2}) + 10 (- x) - 200 = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 3.3.3.1.3

Factorisez $10$ à partir de $- 200$ .

$10 (x^{2}) + 10 (- x) + 10 (- 20) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 3.3.3.1.4

Factorisez $10$ à partir de $10 (x^{2}) + 10 (- x)$ .

$10 (x^{2} - x) + 10 (- 20) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 3.3.3.1.5

Factorisez $10$ à partir de $10 (x^{2} - x) + 10 (- 20)$ .

$10 (x^{2} - x - 20) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$10 (x^{2} - x - 20) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 3.3.3.2

Factorisez.

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Étape 3.3.3.2.1

Factorisez $x^{2} - x - 20$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 3.3.3.2.1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 20$ et dont la somme est $- 1$ .

$- 5, 4$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 3.3.3.2.1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$10 ((x - 5) (x + 4)) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$10 ((x - 5) (x + 4)) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 3.3.3.2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$10 (x - 5) (x + 4) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$10 (x - 5) (x + 4) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$10 (x - 5) (x + 4) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 3.3.4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 4 = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 3.3.5

Définissez $x - 5$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 3.3.5.1

Définissez $x - 5$ égal à $0$ .

$x - 5 = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 3.3.5.2

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 5$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x = 5$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 3.3.6

Définissez $x + 4$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 3.3.6.1

Définissez $x + 4$ égal à $0$ .

$x + 4 = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 3.3.6.2

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 4$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x = - 4$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 3.3.7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $10 (x - 5) (x + 4) = 0$ vraie.

$x = 5, - 4$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x = 5, - 4$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x = 5, - 4$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $5$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$ par $5$ .

$y = - \frac{5}{3} + \frac{5}{3}$

$x = 5$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- \frac{5}{3} + \frac{5}{3}$ .

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Étape 4.2.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 5 + 5}{3}$

$x = 5$

Étape 4.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.2.1.2.1

Additionnez $- 5$ et $5$ .

$y = \frac{0}{3}$

$x = 5$

Étape 4.2.1.2.2

Divisez $0$ par $3$ .

$y = 0$

$x = 5$

$y = 0$

$x = 5$

$y = 0$

$x = 5$

$y = 0$

$x = 5$

$y = 0$

$x = 5$

Étape 5

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- 4$ dans chaque équation.

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Étape 5.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$ par $- 4$ .

$y = - \frac{5}{3} + \frac{- 4}{3}$

$x = - 4$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $- \frac{5}{3} + \frac{- 4}{3}$ .

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Étape 5.2.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 5 - 4}{3}$

$x = - 4$

Étape 5.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.2.1.2.1

Soustrayez $4$ de $- 5$ .

$y = \frac{- 9}{3}$

$x = - 4$

Étape 5.2.1.2.2

Divisez $- 9$ par $3$ .

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

Étape 6

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(5, 0)$

$(- 4, - 3)$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(5, 0), (- 4, - 3)$

Forme de l’équation :

$x = 5, y = 0$

$x = - 4, y = - 3$

Étape 8