Pré-calcul Exemples

$- 2 x + y - z = 6$ , $x - 3 y + 2 z = - 11$ , $x + 4 y - 5 z = 17$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$y - z = 6 + 2 x$

$x - 3 y + 2 z = - 11$

$x + 4 y - 5 z = 17$

Étape 1.2

Ajoutez $z$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 6 + 2 x + z$

$x - 3 y + 2 z = - 11$

$x + 4 y - 5 z = 17$

$y = 6 + 2 x + z$

$x - 3 y + 2 z = - 11$

$x + 4 y - 5 z = 17$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $6 + 2 x + z$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x - 3 y + 2 z = - 11$ par $6 + 2 x + z$ .

$x - 3 (6 + 2 x + z) + 2 z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $x - 3 (6 + 2 x + z) + 2 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x - 3 \cdot 6 - 3 (2 x) - 3 z + 2 z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

Étape 2.2.1.1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.2.1

Multipliez $- 3$ par $6$ .

$x - 18 - 3 (2 x) - 3 z + 2 z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

Étape 2.2.1.1.2.2

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$x - 18 - 6 x - 3 z + 2 z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

$x - 18 - 6 x - 3 z + 2 z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

$x - 18 - 6 x - 3 z + 2 z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $6 x$ de $x$ .

$- 5 x - 18 - 3 z + 2 z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $- 3 z$ et $2 z$ .

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x + 4 y - 5 z = 17$ par $6 + 2 x + z$ .

$x + 4 (6 + 2 x + z) - 5 z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Simplifiez $x + 4 (6 + 2 x + z) - 5 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x + 4 \cdot 6 + 4 (2 x) + 4 z - 5 z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 2.4.1.1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.2.1

Multipliez $4$ par $6$ .

$x + 24 + 4 (2 x) + 4 z - 5 z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 2.4.1.1.2.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$x + 24 + 8 x + 4 z - 5 z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 24 + 8 x + 4 z - 5 z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 24 + 8 x + 4 z - 5 z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 2.4.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.2.1

Additionnez $x$ et $8 x$ .

$9 x + 24 + 4 z - 5 z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 2.4.1.2.2

Soustrayez $5 z$ de $4 z$ .

$9 x + 24 - z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$9 x + 24 - z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$9 x + 24 - z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$9 x + 24 - z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$9 x + 24 - z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 3

Résolvez $x$ dans $9 x + 24 - z = 17$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Soustrayez $24$ des deux côtés de l’équation.

$9 x - z = 17 - 24$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 3.1.2

Ajoutez $z$ aux deux côtés de l’équation.

$9 x = 17 - 24 + z$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 3.1.3

Soustrayez $24$ de $17$ .

$9 x = - 7 + z$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$9 x = - 7 + z$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $9 x = - 7 + z$ par $9$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $9 x = - 7 + z$ par $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 7}{9} + \frac{z}{9}$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 7}{9} + \frac{z}{9}$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 7}{9} + \frac{z}{9}$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x = \frac{- 7}{9} + \frac{z}{9}$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x = \frac{- 7}{9} + \frac{z}{9}$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $- 5 x - 18 - z = - 11$ par $- \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$ .

$- 5 (- \frac{7}{9} + \frac{z}{9}) - 18 - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $- 5 (- \frac{7}{9} + \frac{z}{9}) - 18 - z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 5 (- \frac{7}{9}) - 5 \frac{z}{9} - 18 - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 4.2.1.1.2

Multipliez $- 5 (- \frac{7}{9})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$5 (\frac{7}{9}) - 5 \frac{z}{9} - 18 - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 4.2.1.1.2.2

Associez $5$ et $\frac{7}{9}$ .

$\frac{5 \cdot 7}{9} - 5 \frac{z}{9} - 18 - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 4.2.1.1.2.3

Multipliez $5$ par $7$ .

$\frac{35}{9} - 5 \frac{z}{9} - 18 - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

$\frac{35}{9} - 5 \frac{z}{9} - 18 - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 4.2.1.1.3

Associez $- 5$ et $\frac{z}{9}$ .

$\frac{35}{9} + \frac{- 5 z}{9} - 18 - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 4.2.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{35}{9} - \frac{5 z}{9} - 18 - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

$\frac{35}{9} - \frac{5 z}{9} - 18 - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 4.2.1.2

Pour écrire $- 18$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{5 z}{9} + \frac{35}{9} - 18 \cdot \frac{9}{9} - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 4.2.1.3

Associez $- 18$ et $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{5 z}{9} + \frac{35}{9} + \frac{- 18 \cdot 9}{9} - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 4.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{5 z}{9} + \frac{35 - 18 \cdot 9}{9} - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 4.2.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.5.1

Multipliez $- 18$ par $9$ .

$- \frac{5 z}{9} + \frac{35 - 162}{9} - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 4.2.1.5.2

Soustrayez $162$ de $35$ .

$- \frac{5 z}{9} + \frac{- 127}{9} - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

$- \frac{5 z}{9} + \frac{- 127}{9} - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 4.2.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 z}{9} - \frac{127}{9} - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 4.2.1.7

Pour écrire $- z$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{5 z}{9} - z \cdot \frac{9}{9} - \frac{127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 4.2.1.8

Associez $- z$ et $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{5 z}{9} + \frac{- z \cdot 9}{9} - \frac{127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 4.2.1.9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 5 z - z \cdot 9}{9} - \frac{127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 4.2.1.10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 5 z - z \cdot 9 - 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 4.2.1.11

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$\frac{- 5 z - 9 z - 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 4.2.1.12

Soustrayez $9 z$ de $- 5 z$ .

$\frac{- 14 z - 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 4.2.1.13

Factorisez $- 1$ à partir de $- 14 z$ .

$\frac{- (14 z) - 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 4.2.1.14

Réécrivez $- 127$ comme $- 1 (127)$ .

$\frac{- (14 z) - 1 \cdot 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 4.2.1.15

Factorisez $- 1$ à partir de $- (14 z) - 1 (127)$ .

$\frac{- (14 z + 127)}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 4.2.1.16

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.16.1

Réécrivez $- (14 z + 127)$ comme $- 1 (14 z + 127)$ .

$\frac{- 1 (14 z + 127)}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 4.2.1.16.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Étape 4.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = 6 + 2 x + z$ par $- \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$ .

$y = 6 + 2 (- \frac{7}{9} + \frac{z}{9}) + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 4.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Simplifiez $6 + 2 (- \frac{7}{9} + \frac{z}{9}) + z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = 6 + 2 (- \frac{7}{9}) + 2 (\frac{z}{9}) + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 4.4.1.1.2

Multipliez $2 (- \frac{7}{9})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$y = 6 - 2 (\frac{7}{9}) + 2 (\frac{z}{9}) + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 4.4.1.1.2.2

Associez $- 2$ et $\frac{7}{9}$ .

$y = 6 + \frac{- 2 \cdot 7}{9} + 2 (\frac{z}{9}) + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 4.4.1.1.2.3

Multipliez $- 2$ par $7$ .

$y = 6 + \frac{- 14}{9} + 2 (\frac{z}{9}) + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + \frac{- 14}{9} + 2 (\frac{z}{9}) + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 4.4.1.1.3

Associez $2$ et $\frac{z}{9}$ .

$y = 6 + \frac{- 14}{9} + \frac{2 z}{9} + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 4.4.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = 6 - \frac{14}{9} + \frac{2 z}{9} + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 - \frac{14}{9} + \frac{2 z}{9} + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 4.4.1.2

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$y = 6 \cdot \frac{9}{9} - \frac{14}{9} + \frac{2 z}{9} + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 4.4.1.3

Associez $6$ et $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{6 \cdot 9}{9} - \frac{14}{9} + \frac{2 z}{9} + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 4.4.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{6 \cdot 9 - 14}{9} + \frac{2 z}{9} + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 4.4.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.5.1

Multipliez $6$ par $9$ .

$y = \frac{54 - 14}{9} + \frac{2 z}{9} + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 4.4.1.5.2

Soustrayez $14$ de $54$ .

$y = \frac{40}{9} + \frac{2 z}{9} + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = \frac{40}{9} + \frac{2 z}{9} + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 4.4.1.6

Pour écrire $z$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{40}{9} + \frac{2 z}{9} + z \cdot \frac{9}{9}$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 4.4.1.7

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.7.1

Associez $z$ et $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{40}{9} + \frac{2 z}{9} + \frac{z \cdot 9}{9}$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 4.4.1.7.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{40}{9} + \frac{2 z + z \cdot 9}{9}$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 4.4.1.7.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{40 + 2 z + z \cdot 9}{9}$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = \frac{40 + 2 z + z \cdot 9}{9}$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 4.4.1.8

Déplacez $9$ à gauche de $z$ .

$y = \frac{40 + 2 z + 9 z}{9}$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 4.4.1.9

Additionnez $2 z$ et $9 z$ .

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 5

Résolvez $z$ dans $- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$ .

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Étape 5.1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 9$ .

$- 9 (- \frac{14 z + 127}{9}) = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 5.2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1.1

Simplifiez $- 9 (- \frac{14 z + 127}{9})$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.2.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{14 z + 127}{9}$ dans le numérateur.

$- 9 \frac{- (14 z + 127)}{9} = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 5.2.1.1.1.2

Factorisez $9$ à partir de $- 9$ .

$9 (- 1) (\frac{- (14 z + 127)}{9}) = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 5.2.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$9 \cdot (- 1 \frac{- (14 z + 127)}{9}) = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 5.2.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$14 z + 127 = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$14 z + 127 = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 5.2.1.1.2

Multipliez.

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Étape 5.2.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (14 z + 127) = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 5.2.1.1.2.2

Multipliez $14 z + 127$ par $1$ .

$14 z + 127 = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$14 z + 127 = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$14 z + 127 = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$14 z + 127 = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.2.1

Multipliez $- 9$ par $- 11$ .

$14 z + 127 = 99$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$14 z + 127 = 99$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$14 z + 127 = 99$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.3.1

Soustrayez $127$ des deux côtés de l’équation.

$14 z = 99 - 127$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 5.3.2

Soustrayez $127$ de $99$ .

$14 z = - 28$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$14 z = - 28$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 5.4

Divisez chaque terme dans $14 z = - 28$ par $14$ et simplifiez.

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Étape 5.4.1

Divisez chaque terme dans $14 z = - 28$ par $14$ .

$\frac{14 z}{14} = \frac{- 28}{14}$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 5.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.4.2.1

Annulez le facteur commun de $14$ .

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Étape 5.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{14 z}{14} = \frac{- 28}{14}$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 5.4.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{- 28}{14}$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$z = \frac{- 28}{14}$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$z = \frac{- 28}{14}$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 5.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.4.3.1

Divisez $- 28$ par $14$ .

$z = - 2$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$z = - 2$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$z = - 2$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$z = - 2$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 6

Remplacez toutes les occurrences de $z$ par $- 2$ dans chaque équation.

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Étape 6.1

Remplacez toutes les occurrences de $z$ dans $y = \frac{40 + 11 z}{9}$ par $- 2$ .

$y = \frac{40 + 11 (- 2)}{9}$

$z = - 2$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Simplifiez $\frac{40 + 11 (- 2)}{9}$ .

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Étape 6.2.1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.2.1.1.1

Multipliez $11$ par $- 2$ .

$y = \frac{40 - 22}{9}$

$z = - 2$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 6.2.1.1.2

Soustrayez $22$ de $40$ .

$y = \frac{18}{9}$

$z = - 2$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = \frac{18}{9}$

$z = - 2$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $18$ par $9$ .

$y = 2$

$z = - 2$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 2$

$z = - 2$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 2$

$z = - 2$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Étape 6.3

Remplacez toutes les occurrences de $z$ dans $x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$ par $- 2$ .

$x = - \frac{7}{9} + \frac{- 2}{9}$

$y = 2$

$z = - 2$

Étape 6.4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.4.1

Simplifiez $- \frac{7}{9} + \frac{- 2}{9}$ .

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Étape 6.4.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- 7 - 2}{9}$

$y = 2$

$z = - 2$

Étape 6.4.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.4.1.2.1

Soustrayez $2$ de $- 7$ .

$x = \frac{- 9}{9}$

$y = 2$

$z = - 2$

Étape 6.4.1.2.2

Divisez $- 9$ par $9$ .

$x = - 1$

$y = 2$

$z = - 2$

$x = - 1$

$y = 2$

$z = - 2$

$x = - 1$

$y = 2$

$z = - 2$

$x = - 1$

$y = 2$

$z = - 2$

$x = - 1$

$y = 2$

$z = - 2$

Étape 7

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(- 1, 2, - 2)$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- 1, 2, - 2)$

Forme de l’équation :

$x = - 1, y = 2, z = - 2$