Pré-calcul Exemples

$25 x - 75 y = 100$ , $- 10 x + 30 y = - 40$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $25 x - 75 y = 100$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Ajoutez $75 y$ aux deux côtés de l’équation.

$25 x = 100 + 75 y$

$- 10 x + 30 y = - 40$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $25 x = 100 + 75 y$ par $25$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $25 x = 100 + 75 y$ par $25$ .

$\frac{25 x}{25} = \frac{100}{25} + \frac{75 y}{25}$

$- 10 x + 30 y = - 40$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $25$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{25 x}{25} = \frac{100}{25} + \frac{75 y}{25}$

$- 10 x + 30 y = - 40$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{100}{25} + \frac{75 y}{25}$

$- 10 x + 30 y = - 40$

$x = \frac{100}{25} + \frac{75 y}{25}$

$- 10 x + 30 y = - 40$

$x = \frac{100}{25} + \frac{75 y}{25}$

$- 10 x + 30 y = - 40$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.1

Divisez $100$ par $25$ .

$x = 4 + \frac{75 y}{25}$

$- 10 x + 30 y = - 40$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $75$ et $25$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.2.1

Factorisez $25$ à partir de $75 y$ .

$x = 4 + \frac{25 (3 y)}{25}$

$- 10 x + 30 y = - 40$

Étape 1.2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.2.2.1

Factorisez $25$ à partir de $25$ .

$x = 4 + \frac{25 (3 y)}{25 (1)}$

$- 10 x + 30 y = - 40$

Étape 1.2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = 4 + \frac{25 (3 y)}{25 \cdot 1}$

$- 10 x + 30 y = - 40$

Étape 1.2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = 4 + \frac{3 y}{1}$

$- 10 x + 30 y = - 40$

Étape 1.2.3.1.2.2.4

Divisez $3 y$ par $1$ .

$x = 4 + 3 y$

$- 10 x + 30 y = - 40$

$x = 4 + 3 y$

$- 10 x + 30 y = - 40$

$x = 4 + 3 y$

$- 10 x + 30 y = - 40$

$x = 4 + 3 y$

$- 10 x + 30 y = - 40$

$x = 4 + 3 y$

$- 10 x + 30 y = - 40$

$x = 4 + 3 y$

$- 10 x + 30 y = - 40$

$x = 4 + 3 y$

$- 10 x + 30 y = - 40$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $4 + 3 y$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $- 10 x + 30 y = - 40$ par $4 + 3 y$ .

$- 10 (4 + 3 y) + 30 y = - 40$

$x = 4 + 3 y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $- 10 (4 + 3 y) + 30 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 10 \cdot 4 - 10 (3 y) + 30 y = - 40$

$x = 4 + 3 y$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $- 10$ par $4$ .

$- 40 - 10 (3 y) + 30 y = - 40$

$x = 4 + 3 y$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $3$ par $- 10$ .

$- 40 - 30 y + 30 y = - 40$

$x = 4 + 3 y$

$- 40 - 30 y + 30 y = - 40$

$x = 4 + 3 y$

Étape 2.2.1.2

Associez les termes opposés dans $- 40 - 30 y + 30 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Additionnez $- 30 y$ et $30 y$ .

$- 40 + 0 = - 40$

$x = 4 + 3 y$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $- 40$ et $0$ .

$- 40 = - 40$

$x = 4 + 3 y$

$- 40 = - 40$

$x = 4 + 3 y$

$- 40 = - 40$

$x = 4 + 3 y$

$- 40 = - 40$

$x = 4 + 3 y$

$- 40 = - 40$

$x = 4 + 3 y$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$x = 4 + 3 y$

Étape 4