Pré-calcul Exemples

$y = x^{2} - 5$ , $y = 2 x - 2$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$x^{2} - 5 = 2 x - 2$

Étape 2

Résolvez $x^{2} - 5 = 2 x - 2$ pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 5 - 2 x = - 2$

Étape 2.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 5 - 2 x + 2 = 0$

Étape 2.3

Additionnez $- 5$ et $2$ .

$x^{2} - 2 x - 3 = 0$

Étape 2.4

Factorisez $x^{2} - 2 x - 3$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 3$ et dont la somme est $- 2$ .

$- 3, 1 + y = 2 x - 2$

Étape 2.4.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 3) (x + 1) = 0$

Étape 2.5

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 1 = 0 + y = 2 x - 2$

Étape 2.6

Définissez $x - 3$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Définissez $x - 3$ égal à $0$ .

$x - 3 = 0$

Étape 2.6.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 3$

Étape 2.7

Définissez $x + 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.1

Définissez $x + 1$ égal à $0$ .

$x + 1 = 0$

Étape 2.7.2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 1$

Étape 2.8

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 3) (x + 1) = 0$ vraie.

$x = 3, - 1$

Étape 3

Évaluez $y$ quand $x = 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Remplacez $x$ par $3$ .

$y = 2 (3) - 2$

Étape 3.2

Simplifiez $2 (3) - 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$y = 6 - 2$

Étape 3.2.2

Soustrayez $2$ de $6$ .

$y = 4$

Étape 4

Évaluez $y$ quand $x = - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez $x$ par $- 1$ .

$y = 2 (- 1) - 2$

Étape 4.2

Simplifiez $2 (- 1) - 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$y = - 2 - 2$

Étape 4.2.2

Soustrayez $2$ de $- 2$ .

$y = - 4$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(3, 4)$

$(- 1, - 4)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(3, 4), (- 1, - 4)$

Forme de l’équation :

$x = 3, y = 4$

$x = - 1, y = - 4$

Étape 7