Pré-calcul Exemples

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$ , $9 x + 6 y = 3$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $9 x + 6 y = 3$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $6 y$ des deux côtés de l’équation.

$9 x = 3 - 6 y$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $9 x = 3 - 6 y$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $9 x = 3 - 6 y$ par $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{3}{9} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{3}{9} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{3}{9} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $3$ et $9$ .

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Étape 1.2.3.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$x = \frac{3 (1)}{9} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Étape 1.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Étape 1.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Étape 1.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{3} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $9$ .

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Étape 1.2.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 6 y$ .

$x = \frac{1}{3} + \frac{3 (- 2 y)}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Étape 1.2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$x = \frac{1}{3} + \frac{3 (- 2 y)}{3 (3)}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Étape 1.2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{1}{3} + \frac{3 (- 2 y)}{3 \cdot 3}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Étape 1.2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Étape 1.2.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $\frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$ par $\frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$ .

$\frac{9}{5} \cdot (\frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}) + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{9}{5} \cdot (\frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}) + \frac{6}{5} y$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{1}{3} + \frac{9}{5} \cdot (- \frac{2 y}{3}) + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{3 (3)}{5} \cdot \frac{1}{3} + \frac{9}{5} \cdot (- \frac{2 y}{3}) + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 3}{5} \cdot \frac{1}{3} + \frac{9}{5} \cdot (- \frac{2 y}{3}) + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Étape 2.2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{5} + \frac{9}{5} \cdot (- \frac{2 y}{3}) + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{3}{5} + \frac{9}{5} \cdot (- \frac{2 y}{3}) + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Étape 2.2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 y}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{3}{5} + \frac{9}{5} \cdot \frac{- 2 y}{3} + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Étape 2.2.1.1.3.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{3}{5} + \frac{3 (3)}{5} \cdot \frac{- 2 y}{3} + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Étape 2.2.1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{5} + \frac{3 \cdot 3}{5} \cdot \frac{- 2 y}{3} + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Étape 2.2.1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{5} + \frac{3}{5} \cdot (- 2 y) + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{3}{5} + \frac{3}{5} \cdot (- 2 y) + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Étape 2.2.1.1.4

Associez $- 2$ et $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{5} + \frac{- 2 \cdot 3}{5} y + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Étape 2.2.1.1.5

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$\frac{3}{5} + \frac{- 6}{5} y + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Étape 2.2.1.1.6

Associez $\frac{- 6}{5}$ et $y$ .

$\frac{3}{5} + \frac{- 6 y}{5} + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Étape 2.2.1.1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3}{5} - \frac{6 y}{5} + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Étape 2.2.1.1.8

Associez $\frac{6}{5}$ et $y$ .

$\frac{3}{5} - \frac{6 y}{5} + \frac{6 y}{5} = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{3}{5} - \frac{6 y}{5} + \frac{6 y}{5} = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Étape 2.2.1.2

Associez les termes opposés dans $\frac{3}{5} - \frac{6 y}{5} + \frac{6 y}{5}$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Additionnez $- \frac{6 y}{5}$ et $\frac{6 y}{5}$ .

$\frac{3}{5} + 0 = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $\frac{3}{5}$ et $0$ .

$\frac{3}{5} = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{3}{5} = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{3}{5} = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{3}{5} = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{3}{5} = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Étape 3

Comme $\frac{3}{5} = 4$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 4