Pré-calcul Exemples

$x^{2} + y^{2} = 50$ , $x y = 156$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $x y = 156$ par $y$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $x y = 156$ par $y$ .

$\frac{x y}{y} = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x y}{y} = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

Étape 1.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $\frac{156}{y}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $x^{2} + y^{2} = 50$ par $\frac{156}{y}$ .

${(\frac{156}{y})}^{2} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{156}{y}$ .

$\frac{156^{2}}{y^{2}} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 2.2.1.2

Élevez $156$ à la puissance $2$ .

$\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$ .

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Étape 3.1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 3.1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$y^{2}, 1, 1$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.1.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.2

Multiplier chaque terme dans $\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$ par $y^{2}$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$ par $y^{2}$ .

$\frac{24336}{y^{2}} \cdot y^{2} + y^{2} y^{2} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $y^{2}$ .

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Étape 3.2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{24336}{y^{2}} \cdot y^{2} + y^{2} y^{2} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.2.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$24336 + y^{2} y^{2} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$24336 + y^{2} y^{2} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.2.2.1.2

Multipliez $y^{2}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.2.1.2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$24336 + y^{2 + 2} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.2.2.1.2.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$24336 + y^{4} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$24336 + y^{4} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$24336 + y^{4} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$24336 + y^{4} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$24336 + y^{4} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3

Résolvez l’équation.

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Étape 3.3.1

Soustrayez $50 y^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$24336 + y^{4} - 50 y^{2} = 0$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.2

Remplacez $u = y^{2}$ dans l’équation. Cela facilitera l’utilisation de la formule quadratique.

$u^{2} - 50 u + 24336 = 0$

$u = y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.3

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.4

Remplacez les valeurs $a = 1$ , $b = - 50$ et $c = 24336$ dans la formule quadratique et résolvez pour $u$ .

$\frac{50 \pm \sqrt{{(- 50)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 24336)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.5

Simplifiez

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Étape 3.3.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.3.5.1.1

Élevez $- 50$ à la puissance $2$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 1 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.5.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot 24336$ .

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Étape 3.3.5.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.5.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $24336$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.5.1.3

Soustrayez $97344$ de $2500$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.5.1.4

Réécrivez $- 94844$ comme $- 1 (94844)$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1 \cdot 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.5.1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (94844)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.5.1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.5.1.7

Réécrivez $94844$ comme $2^{2} \cdot 23711$ .

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Étape 3.3.5.1.7.1

Factorisez $4$ à partir de $94844$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{4 (23711)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.5.1.7.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.5.1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$u = \frac{50 \pm i \cdot (2 \sqrt{23711})}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.5.1.9

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.5.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.5.3

Simplifiez $\frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$ .

$u = 25 \pm i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = 25 \pm i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.6

Simplifiez l’expression pour résoudre la partie $+$ du $\pm$ .

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Étape 3.3.6.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.3.6.1.1

Élevez $- 50$ à la puissance $2$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 1 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.6.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot 24336$ .

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Étape 3.3.6.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.6.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $24336$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.6.1.3

Soustrayez $97344$ de $2500$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.6.1.4

Réécrivez $- 94844$ comme $- 1 (94844)$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1 \cdot 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.6.1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (94844)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.6.1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.6.1.7

Réécrivez $94844$ comme $2^{2} \cdot 23711$ .

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Étape 3.3.6.1.7.1

Factorisez $4$ à partir de $94844$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{4 (23711)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.6.1.7.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.6.1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$u = \frac{50 \pm i \cdot (2 \sqrt{23711})}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.6.1.9

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.6.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.6.3

Simplifiez $\frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$ .

$u = 25 \pm i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.6.4

Remplacez le $\pm$ par $+$ .

$u = 25 + i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = 25 + i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.7

Simplifiez l’expression pour résoudre la partie $-$ du $\pm$ .

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Étape 3.3.7.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.3.7.1.1

Élevez $- 50$ à la puissance $2$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 1 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.7.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot 24336$ .

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Étape 3.3.7.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.7.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $24336$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.7.1.3

Soustrayez $97344$ de $2500$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.7.1.4

Réécrivez $- 94844$ comme $- 1 (94844)$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1 \cdot 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.7.1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (94844)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.7.1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.7.1.7

Réécrivez $94844$ comme $2^{2} \cdot 23711$ .

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Étape 3.3.7.1.7.1

Factorisez $4$ à partir de $94844$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{4 (23711)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.7.1.7.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.7.1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$u = \frac{50 \pm i \cdot (2 \sqrt{23711})}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.7.1.9

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.7.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.7.3

Simplifiez $\frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$ .

$u = 25 \pm i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.7.4

Remplacez le $\pm$ par $-$ .

$u = 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.8

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$u = 25 + i \sqrt{23711}, 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.9

Remplacez à nouveau la valeur réelle de $u = y^{2}$ dans l’équation résolue.

$y^{2} = 25 + i \sqrt{23711}$

$y^{2} = 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.10

Résolvez la première équation pour $y$ .

$y^{2} = 25 + i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.11

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 3.3.11.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.11.2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.11.2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.11.2.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.11.2.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.12

Résolvez la deuxième équation pour $y$ .

$y^{2} = 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.13

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 3.3.13.1

Supprimez les parenthèses.

$y^{2} = 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.13.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.13.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.13.3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.13.3.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.13.3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 3.3.14

La solution à $y^{4} - 50 y^{2} + 24336 = 0$ est $y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$ .

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = \frac{156}{y}$ par $\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

Étape 5

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = \frac{156}{y}$ par $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

Étape 6

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = \frac{156}{y}$ par $\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

Étape 7

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = \frac{156}{y}$ par $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

Étape 7.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

Étape 8

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = \frac{156}{y}$ par $\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

Étape 9

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = \frac{156}{y}$ par $\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

Étape 10

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = \frac{156}{y}$ par $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

Étape 10.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

Étape 11

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = \frac{156}{y}$ par $\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

Étape 12

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = \frac{156}{y}$ par $- \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{- \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

Étape 12.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.2.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

Étape 13

Indiquez toutes les solutions.

$x = \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}, y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}, y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}, y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}, y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

Étape 14