Pré-calcul Exemples

$x^{2} - y = 0$ , $2 x + y = 0$

Étape 1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$y = - 2 x$

$x^{2} - y = 0$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 2 x$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x^{2} - y = 0$ par $- 2 x$ .

$x^{2} - (- 2 x) = 0$

$y = - 2 x$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$x^{2} + 2 x = 0$

$y = - 2 x$

$x^{2} + 2 x = 0$

$y = - 2 x$

$x^{2} + 2 x = 0$

$y = - 2 x$

Étape 3

Résolvez $x$ dans $x^{2} + 2 x = 0$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} + 2 x$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$x \cdot x + 2 x = 0$

$y = - 2 x$

Étape 3.1.2

Factorisez $x$ à partir de $2 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 2 = 0$

$y = - 2 x$

Étape 3.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot 2$ .

$x (x + 2) = 0$

$y = - 2 x$

$x (x + 2) = 0$

$y = - 2 x$

Étape 3.2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x + 2 = 0$

$y = - 2 x$

Étape 3.3

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

$y = - 2 x$

Étape 3.4

Définissez $x + 2$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 3.4.1

Définissez $x + 2$ égal à $0$ .

$x + 2 = 0$

$y = - 2 x$

Étape 3.4.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2$

$y = - 2 x$

$x = - 2$

$y = - 2 x$

Étape 3.5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x (x + 2) = 0$ vraie.

$x = 0, - 2$

$y = - 2 x$

$x = 0, - 2$

$y = - 2 x$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $0$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = - 2 x$ par $0$ .

$y = - 2 \cdot 0$

$x = 0$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $- 2$ par $0$ .

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

Étape 5

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- 2$ dans chaque équation.

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Étape 5.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = - 2 x$ par $- 2$ .

$y = - 2 \cdot - 2$

$x = - 2$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

Étape 6

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(0, 0)$

$(- 2, 4)$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(0, 0), (- 2, 4)$

Forme de l’équation :

$x = 0, y = 0$

$x = - 2, y = 4$

Étape 8