Pré-calcul Exemples

$- 2 X + 3 [\begin{array}{c} 2 & - 8 \\ - 4 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Multipliez $3$ par chaque élément de la matrice.

$- 2 X + [\begin{array}{c} 3 \cdot 2 & 3 \cdot - 8 \\ 3 \cdot - 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Étape 1.2

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$- 2 X + [\begin{array}{c} 6 & 3 \cdot - 8 \\ 3 \cdot - 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Étape 1.2.2

Multipliez $3$ par $- 8$ .

$- 2 X + [\begin{array}{c} 6 & - 24 \\ 3 \cdot - 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Étape 1.2.3

Multipliez $3$ par $- 4$ .

$- 2 X + [\begin{array}{c} 6 & - 24 \\ - 12 & 3 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Étape 1.2.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$- 2 X + [\begin{array}{c} 6 & - 24 \\ - 12 & 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Étape 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $[\begin{array}{c} 6 & - 24 \\ - 12 & 6 \end{array}]$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 X = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}] - [\begin{array}{c} 6 & - 24 \\ - 12 & 6 \end{array}]$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez les éléments correspondants.

$- 2 X = [\begin{array}{c} 4 - 6 & - 6 + 24 \\ 2 + 12 & - 8 - 6 \end{array}]$

Étape 3.2

Simplify each element.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Soustrayez $6$ de $4$ .

$- 2 X = [\begin{array}{c} - 2 & - 6 + 24 \\ 2 + 12 & - 8 - 6 \end{array}]$

Étape 3.2.2

Additionnez $- 6$ et $24$ .

$- 2 X = [\begin{array}{c} - 2 & 18 \\ 2 + 12 & - 8 - 6 \end{array}]$

Étape 3.2.3

Additionnez $2$ et $12$ .

$- 2 X = [\begin{array}{c} - 2 & 18 \\ 14 & - 8 - 6 \end{array}]$

Étape 3.2.4

Soustrayez $6$ de $- 8$ .

$- 2 X = [\begin{array}{c} - 2 & 18 \\ 14 & - 14 \end{array}]$

Étape 4

Multipliez les deux côtés par $- \frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2} (- 2 X) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 18 \\ 14 & - 14 \end{array}]$

Étape 5

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 1}{2} (- 2 X) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 18 \\ 14 & - 14 \end{array}]$

Étape 5.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2 X$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- X)) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 18 \\ 14 & - 14 \end{array}]$

Étape 5.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2} (2 (- X)) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 18 \\ 14 & - 14 \end{array}]$

Étape 5.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - X = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 18 \\ 14 & - 14 \end{array}]$

Étape 5.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 X = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 18 \\ 14 & - 14 \end{array}]$

Étape 5.3

Multipliez $X$ par $1$ .

$X = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 18 \\ 14 & - 14 \end{array}]$

Étape 5.4

Multipliez $- \frac{1}{2}$ par chaque élément de la matrice.

$X = [\begin{array}{c} - \frac{1}{2} \cdot - 2 & - \frac{1}{2} \cdot 18 \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

Étape 5.5

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.5.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.5.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$X = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{2} \cdot - 2 & - \frac{1}{2} \cdot 18 \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

Étape 5.5.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$X = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 1)) & - \frac{1}{2} \cdot 18 \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

Étape 5.5.1.3

Annulez le facteur commun.

$X = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) & - \frac{1}{2} \cdot 18 \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

Étape 5.5.1.4

Réécrivez l’expression.

$X = [\begin{array}{c} - 1 \cdot - 1 & - \frac{1}{2} \cdot 18 \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

Étape 5.5.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$X = [\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{2} \cdot 18 \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

Étape 5.5.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.5.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$X = [\begin{array}{c} 1 & \frac{- 1}{2} \cdot 18 \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

Étape 5.5.3.2

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$X = [\begin{array}{c} 1 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 (9)) \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

Étape 5.5.3.3

Annulez le facteur commun.

$X = [\begin{array}{c} 1 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 9) \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

Étape 5.5.3.4

Réécrivez l’expression.

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 1 \cdot 9 \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

Étape 5.5.4

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

Étape 5.5.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.5.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ \frac{- 1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

Étape 5.5.5.2

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ \frac{- 1}{2} \cdot (2 (7)) & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

Étape 5.5.5.3

Annulez le facteur commun.

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 7) & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

Étape 5.5.5.4

Réécrivez l’expression.

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ - 1 \cdot 7 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

Étape 5.5.6

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ - 7 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

Étape 5.5.7

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.5.7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ - 7 & \frac{- 1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

Étape 5.5.7.2

Factorisez $2$ à partir de $- 14$ .

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ - 7 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 7)) \end{array}]$

Étape 5.5.7.3

Annulez le facteur commun.

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ - 7 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 7) \end{array}]$

Étape 5.5.7.4

Réécrivez l’expression.

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ - 7 & - 1 \cdot - 7 \end{array}]$

Étape 5.5.8

Multipliez $- 1$ par $- 7$ .

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ - 7 & 7 \end{array}]$