Pré-calcul Exemples

$[\begin{array}{c} 3 y \\ 2 x \\ 6 y \end{array}] = [\begin{array}{c} x + 5 \\ 0 \\ 10 \end{array}]$

Étape 1

Write as a linear system of equations.

$3 y = x + 5$

$2 x = 0$

$6 y = 10$

Étape 2

Résolvez le système d’équations.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 0$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 0$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

Étape 2.1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

Étape 2.1.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

$x = \frac{0}{2}$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

$x = \frac{0}{2}$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

Étape 2.1.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.3.1

Divisez $0$ par $2$ .

$x = 0$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

$x = 0$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

$x = 0$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

Étape 2.2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $0$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $3 y = x + 5$ par $0$ .

$3 y = (0) + 5$

$x = 0$

$6 y = 10$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Additionnez $0$ et $5$ .

$3 y = 5$

$x = 0$

$6 y = 10$

$3 y = 5$

$x = 0$

$6 y = 10$

Étape 2.2.3

Divisez chaque terme dans $6 y = 10$ par $6$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

Divisez chaque terme dans $6 y = 10$ par $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{10}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

Étape 2.2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 y}{6} = \frac{10}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

Étape 2.2.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{10}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{10}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{10}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

Étape 2.2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.3.1

Annulez le facteur commun à $10$ et $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$y = \frac{2 (5)}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

Étape 2.2.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

Étape 2.2.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

Étape 2.2.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $\frac{5}{3}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $3 y = 5$ par $\frac{5}{3}$ .

$3 (\frac{5}{3}) = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$3 (\frac{5}{3}) = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

Étape 2.3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$5 = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

$5 = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

$5 = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

$5 = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

Étape 2.4

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

Étape 2.5

Indiquez toutes les solutions.

$y = \frac{5}{3}, x = 0$