Pré-calcul Exemples

$4 {(x - 4)}^{2} - 180 = 0$

Étape 1

Simplifiez $4 {(x - 4)}^{2} - 180$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez ${(x - 4)}^{2}$ comme $(x - 4) (x - 4)$ .

$4 ((x - 4) (x - 4)) - 180 = 0$

Étape 1.1.2

Développez $(x - 4) (x - 4)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 (x (x - 4) - 4 (x - 4)) - 180 = 0$

Étape 1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) - 180 = 0$

Étape 1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 180 = 0$

Étape 1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$4 (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 180 = 0$

Étape 1.1.3.1.2

Déplacez $- 4$ à gauche de $x$ .

$4 (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) - 180 = 0$

Étape 1.1.3.1.3

Multipliez $- 4$ par $- 4$ .

$4 (x^{2} - 4 x - 4 x + 16) - 180 = 0$

Étape 1.1.3.2

Soustrayez $4 x$ de $- 4 x$ .

$4 (x^{2} - 8 x + 16) - 180 = 0$

Étape 1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$4 x^{2} + 4 (- 8 x) + 4 \cdot 16 - 180 = 0$

Étape 1.1.5

Simplifiez

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Étape 1.1.5.1

Multipliez $- 8$ par $4$ .

$4 x^{2} - 32 x + 4 \cdot 16 - 180 = 0$

Étape 1.1.5.2

Multipliez $4$ par $16$ .

$4 x^{2} - 32 x + 64 - 180 = 0$

Étape 1.2

Soustrayez $180$ de $64$ .

$4 x^{2} - 32 x - 116 = 0$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx - 2.70820393, 10.70820393$

Étape 3