Pré-calcul Exemples

$f (x) = x \cos (x)$

Étape 1

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 1.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = (- x) \cos (- x)$

Étape 1.2

Comme $\cos (- x)$ est une fonction paire, réécrivez $\cos (- x)$ comme $\cos (x)$ .

$f (- x) = - x \cos (x)$

Étape 2

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 2.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 2.2

Comme $- x \cos (x)$ $\neq$ $x \cos (x)$ , la fonction n’est pas paire.

La fonction n’est pas paire

Étape 3

Une fonction est impaire si $f (- x) = - f (x)$ .

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$- f (x) = - x \cos (x)$

Étape 3.2

Comme $- x \cos (x) = - x \cos (x)$ , la fonction est impaire.

La fonction est impaire

Étape 4