Pré-calcul Exemples

$x^{2} - 8 x - 8 y - 16 = 0$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$- 8 x - 8 y - 16 = - x^{2}$

Étape 1.1.2

Ajoutez $8 x$ aux deux côtés de l’équation.

$- 8 y - 16 = - x^{2} + 8 x$

Étape 1.1.3

Ajoutez $16$ aux deux côtés de l’équation.

$- 8 y = - x^{2} + 8 x + 16$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 8 y = - x^{2} + 8 x + 16$ par $- 8$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 8 y = - x^{2} + 8 x + 16$ par $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{8 x}{- 8} + \frac{16}{- 8}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 8$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{8 x}{- 8} + \frac{16}{- 8}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{8 x}{- 8} + \frac{16}{- 8}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{8 x}{- 8} + \frac{16}{- 8}$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $8$ et $- 8$ .

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Étape 1.2.3.1.2.1

Factorisez $8$ à partir de $8 x$ .

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{8 (x)}{- 8} + \frac{16}{- 8}$

Étape 1.2.3.1.2.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{x}{- 1}$ .

$y = \frac{x^{2}}{8} - 1 \cdot x + \frac{16}{- 8}$

Étape 1.2.3.1.3

Réécrivez $- 1 \cdot x$ comme $- x$ .

$y = \frac{x^{2}}{8} - x + \frac{16}{- 8}$

Étape 1.2.3.1.4

Divisez $16$ par $- 8$ .

$y = \frac{x^{2}}{8} - x - 2$

Étape 2

Déterminez les probabilités de la parabole donnée.

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation en forme de sommet.

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Étape 2.1.1

Complétez le carré pour $\frac{x^{2}}{8} - x - 2$ .

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Étape 2.1.1.1

Utilisez la forme $a x^{2} + b x + c$ pour déterminer les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ .

$a = \frac{1}{8}$

$b = - 1$

$c = - 2$

Étape 2.1.1.2

Étudiez la forme du sommet d’une parabole.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Étape 2.1.1.3

Déterminez la valeur de $d$ en utilisant la formule $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Remplacez les valeurs de $a$ et $b$ dans la formule $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 1}{2 (\frac{1}{8})}$

Étape 2.1.1.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.1.3.2.1

Associez $2$ et $\frac{1}{8}$ .

$d = \frac{- 1}{\frac{2}{8}}$

Étape 2.1.1.3.2.2

Annulez le facteur commun à $2$ et $8$ .

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Étape 2.1.1.3.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$d = \frac{- 1}{\frac{2 (1)}{8}}$

Étape 2.1.1.3.2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.1.3.2.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$d = \frac{- 1}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}$

Étape 2.1.1.3.2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$d = \frac{- 1}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}$

Étape 2.1.1.3.2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$d = \frac{- 1}{\frac{1}{4}}$

Étape 2.1.1.3.2.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$d = - 1 \cdot 4$

Étape 2.1.1.3.2.4

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$d = - 4$

Étape 2.1.1.4

Déterminez la valeur de $e$ en utilisant la formule $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Étape 2.1.1.4.1

Remplacez les valeurs de $c$ , $b$ et $a$ dans la formule $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 2 - \frac{{(- 1)}^{2}}{4 (\frac{1}{8})}$

Étape 2.1.1.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.1.4.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.4.2.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$e = - 2 - \frac{1}{4 (\frac{1}{8})}$

Étape 2.1.1.4.2.1.2

Associez $4$ et $\frac{1}{8}$ .

$e = - 2 - \frac{1}{\frac{4}{8}}$

Étape 2.1.1.4.2.1.3

Annulez le facteur commun à $4$ et $8$ .

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Étape 2.1.1.4.2.1.3.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$e = - 2 - \frac{1}{\frac{4 (1)}{8}}$

Étape 2.1.1.4.2.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.1.4.2.1.3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$e = - 2 - \frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Étape 2.1.1.4.2.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$e = - 2 - \frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Étape 2.1.1.4.2.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$e = - 2 - \frac{1}{\frac{1}{2}}$

Étape 2.1.1.4.2.1.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$e = - 2 - (1 \cdot 2)$

Étape 2.1.1.4.2.1.5

Multipliez $- (1 \cdot 2)$ .

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Étape 2.1.1.4.2.1.5.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$e = - 2 - 1 \cdot 2$

Étape 2.1.1.4.2.1.5.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$e = - 2 - 2$

Étape 2.1.1.4.2.2

Soustrayez $2$ de $- 2$ .

$e = - 4$

Étape 2.1.1.5

Remplacez les valeurs de $a$ , $d$ et $e$ dans la forme du sommet $\frac{1}{8} {(x - 4)}^{2} - 4$ .

$\frac{1}{8} {(x - 4)}^{2} - 4$

Étape 2.1.2

Définissez $y$ égal au nouveau côté droit.

$y = \frac{1}{8} \cdot {(x - 4)}^{2} - 4$

Étape 2.2

Utilisez la forme du sommet, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , pour déterminer les valeurs de $a$ , $h$ et $k$ .

$a = \frac{1}{8}$

$h = 4$

$k = - 4$

Étape 2.3

Comme la valeur de $a$ est positive, la parabole ouvre vers le haut.

ouvre vers le haut

Étape 2.4

Déterminez le sommet $(h, k)$ .

$(4, - 4)$

Étape 2.5

Déterminez $p$ , la distance du sommet au foyer.

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Étape 2.5.1

Déterminez la distance du sommet à un foyer de la parabole en utilisant la formule suivante.

$\frac{1}{4 a}$

Étape 2.5.2

Remplacez la valeur de $a$ dans la fonction.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{8}}$

Étape 2.5.3

Simplifiez

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Étape 2.5.3.1

Associez $4$ et $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{8}}$

Étape 2.5.3.2

Annulez le facteur commun à $4$ et $8$ .

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Étape 2.5.3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$\frac{1}{\frac{4 (1)}{8}}$

Étape 2.5.3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.5.3.2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Étape 2.5.3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Étape 2.5.3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\frac{1}{2}}$

Étape 2.5.3.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$1 \cdot 2$

Étape 2.5.3.4

Multipliez $2$ par $1$ .

$2$

Étape 2.6

Déterminez le foyer.

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Étape 2.6.1

Le foyer d’une parabole peut être trouvé en ajoutant $p$ à la coordonnée y $k$ si la parabole ouvre vers le haut ou vers le bas.

$(h, k + p)$

Étape 2.6.2

Remplacez les valeurs connues de $h$ , $p$ et $k$ dans la formule et simplifiez.

$(4, - 2)$

Étape 2.7

Déterminez l’axe de symétrie en trouvant la droite qui passe par le sommet et le foyer.

$x = 4$

Étape 2.8

Déterminez la directrice.

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Étape 2.8.1

La directrice d’une parabole est la droite horizontale déterminée en soustrayant $p$ de la coordonnée y $k$ du sommet si la parabole ouvre vers le haut ou vers le bas.

$y = k - p$

Étape 2.8.2

Remplacez les valeurs connues de $p$ et $k$ dans la formule et simplifiez.

$y = - 6$

Étape 2.9

Utilisez les propriétés de la parabole pour analyser la parabole et la représenter sous forme graphique.

Direction : ouvre vers le haut

Sommet : $(4, - 4)$

Foyer : $(4, - 2)$

Axe de symétrie : $x = 4$

Directrice : $y = - 6$

Direction : ouvre vers le haut

Sommet : $(4, - 4)$

Foyer : $(4, - 2)$

Axe de symétrie : $x = 4$

Directrice : $y = - 6$

Étape 3

Sélectionnez quelques valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes. Les valeurs $x$ devraient être sélectionnées autour du sommet.

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $3$ dans l’expression.

$f (3) = \frac{{(3)}^{2}}{8} - (3) - 2$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.2.1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.2.1.1

Écrivez $- (3)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$f (3) = \frac{{(3)}^{2}}{8} + \frac{- (3)}{1} - 2$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $\frac{- (3)}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$f (3) = \frac{{(3)}^{2}}{8} + \frac{- (3)}{1} \cdot \frac{8}{8} - 2$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $\frac{- (3)}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$f (3) = \frac{{(3)}^{2}}{8} + \frac{- 3 \cdot 8}{8} - 2$

Étape 3.2.1.4

Écrivez $- 2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$f (3) = \frac{{(3)}^{2}}{8} + \frac{- 3 \cdot 8}{8} + \frac{- 2}{1}$

Étape 3.2.1.5

Multipliez $\frac{- 2}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$f (3) = \frac{{(3)}^{2}}{8} + \frac{- 3 \cdot 8}{8} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 3.2.1.6

Multipliez $\frac{- 2}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$f (3) = \frac{{(3)}^{2}}{8} + \frac{- 3 \cdot 8}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8}$

Étape 3.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (3) = \frac{{(3)}^{2} - 3 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

Étape 3.2.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.3.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$f (3) = \frac{9 - 3 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

Étape 3.2.3.2

Multipliez $- (3) \cdot 8$ .

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Étape 3.2.3.2.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$f (3) = \frac{9 - 3 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

Étape 3.2.3.2.2

Multipliez $- 3$ par $8$ .

$f (3) = \frac{9 - 24 - 2 \cdot 8}{8}$

Étape 3.2.3.3

Multipliez $- 2$ par $8$ .

$f (3) = \frac{9 - 24 - 16}{8}$

Étape 3.2.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.4.1

Soustrayez $24$ de $9$ .

$f (3) = \frac{- 15 - 16}{8}$

Étape 3.2.4.2

Soustrayez $16$ de $- 15$ .

$f (3) = \frac{- 31}{8}$

Étape 3.2.4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (3) = - \frac{31}{8}$

Étape 3.2.5

La réponse finale est $- \frac{31}{8}$ .

$- \frac{31}{8}$

Étape 3.3

La valeur $y$ sur $x = 3$ est $- \frac{31}{8}$ .

$y = - \frac{31}{8}$

Étape 3.4

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = \frac{{(2)}^{2}}{8} - (2) - 2$

Étape 3.5

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.5.1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.5.1.1

Écrivez $- (2)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$f (2) = \frac{{(2)}^{2}}{8} + \frac{- (2)}{1} - 2$

Étape 3.5.1.2

Multipliez $\frac{- (2)}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$f (2) = \frac{{(2)}^{2}}{8} + \frac{- (2)}{1} \cdot \frac{8}{8} - 2$

Étape 3.5.1.3

Multipliez $\frac{- (2)}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$f (2) = \frac{{(2)}^{2}}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8} - 2$

Étape 3.5.1.4

Écrivez $- 2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$f (2) = \frac{{(2)}^{2}}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 2}{1}$

Étape 3.5.1.5

Multipliez $\frac{- 2}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$f (2) = \frac{{(2)}^{2}}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 3.5.1.6

Multipliez $\frac{- 2}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$f (2) = \frac{{(2)}^{2}}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8}$

Étape 3.5.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (2) = \frac{{(2)}^{2} - 2 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

Étape 3.5.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.5.3.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$f (2) = \frac{4 - 2 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

Étape 3.5.3.2

Multipliez $- (2) \cdot 8$ .

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Étape 3.5.3.2.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$f (2) = \frac{4 - 2 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

Étape 3.5.3.2.2

Multipliez $- 2$ par $8$ .

$f (2) = \frac{4 - 16 - 2 \cdot 8}{8}$

Étape 3.5.3.3

Multipliez $- 2$ par $8$ .

$f (2) = \frac{4 - 16 - 16}{8}$

Étape 3.5.4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.5.4.1

Soustrayez $16$ de $4$ .

$f (2) = \frac{- 12 - 16}{8}$

Étape 3.5.4.2

Soustrayez $16$ de $- 12$ .

$f (2) = \frac{- 28}{8}$

Étape 3.5.4.3

Annulez le facteur commun à $- 28$ et $8$ .

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Étape 3.5.4.3.1

Factorisez $4$ à partir de $- 28$ .

$f (2) = \frac{4 (- 7)}{8}$

Étape 3.5.4.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.5.4.3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$f (2) = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 2}$

Étape 3.5.4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$f (2) = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 2}$

Étape 3.5.4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$f (2) = \frac{- 7}{2}$

Étape 3.5.4.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (2) = - \frac{7}{2}$

Étape 3.5.5

La réponse finale est $- \frac{7}{2}$ .

$- \frac{7}{2}$

Étape 3.6

La valeur $y$ sur $x = 2$ est $- \frac{7}{2}$ .

$y = - \frac{7}{2}$

Étape 3.7

Remplacez la variable $x$ par $5$ dans l’expression.

$f (5) = \frac{{(5)}^{2}}{8} - (5) - 2$

Étape 3.8

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.8.1

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.8.1.1

Écrivez $- (5)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$f (5) = \frac{{(5)}^{2}}{8} + \frac{- (5)}{1} - 2$

Étape 3.8.1.2

Multipliez $\frac{- (5)}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$f (5) = \frac{{(5)}^{2}}{8} + \frac{- (5)}{1} \cdot \frac{8}{8} - 2$

Étape 3.8.1.3

Multipliez $\frac{- (5)}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$f (5) = \frac{{(5)}^{2}}{8} + \frac{- 5 \cdot 8}{8} - 2$

Étape 3.8.1.4

Écrivez $- 2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$f (5) = \frac{{(5)}^{2}}{8} + \frac{- 5 \cdot 8}{8} + \frac{- 2}{1}$

Étape 3.8.1.5

Multipliez $\frac{- 2}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$f (5) = \frac{{(5)}^{2}}{8} + \frac{- 5 \cdot 8}{8} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 3.8.1.6

Multipliez $\frac{- 2}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$f (5) = \frac{{(5)}^{2}}{8} + \frac{- 5 \cdot 8}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8}$

Étape 3.8.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (5) = \frac{{(5)}^{2} - 5 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

Étape 3.8.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.8.3.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$f (5) = \frac{25 - 5 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

Étape 3.8.3.2

Multipliez $- (5) \cdot 8$ .

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Étape 3.8.3.2.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$f (5) = \frac{25 - 5 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

Étape 3.8.3.2.2

Multipliez $- 5$ par $8$ .

$f (5) = \frac{25 - 40 - 2 \cdot 8}{8}$

Étape 3.8.3.3

Multipliez $- 2$ par $8$ .

$f (5) = \frac{25 - 40 - 16}{8}$

Étape 3.8.4

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.8.4.1

Soustrayez $40$ de $25$ .

$f (5) = \frac{- 15 - 16}{8}$

Étape 3.8.4.2

Soustrayez $16$ de $- 15$ .

$f (5) = \frac{- 31}{8}$

Étape 3.8.4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (5) = - \frac{31}{8}$

Étape 3.8.5

La réponse finale est $- \frac{31}{8}$ .

$- \frac{31}{8}$

Étape 3.9

La valeur $y$ sur $x = 5$ est $- \frac{31}{8}$ .

$y = - \frac{31}{8}$

Étape 3.10

Remplacez la variable $x$ par $6$ dans l’expression.

$f (6) = \frac{{(6)}^{2}}{8} - (6) - 2$

Étape 3.11

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.11.1

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.11.1.1

Écrivez $- (6)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$f (6) = \frac{{(6)}^{2}}{8} + \frac{- (6)}{1} - 2$

Étape 3.11.1.2

Multipliez $\frac{- (6)}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$f (6) = \frac{{(6)}^{2}}{8} + \frac{- (6)}{1} \cdot \frac{8}{8} - 2$

Étape 3.11.1.3

Multipliez $\frac{- (6)}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$f (6) = \frac{{(6)}^{2}}{8} + \frac{- 6 \cdot 8}{8} - 2$

Étape 3.11.1.4

Écrivez $- 2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$f (6) = \frac{{(6)}^{2}}{8} + \frac{- 6 \cdot 8}{8} + \frac{- 2}{1}$

Étape 3.11.1.5

Multipliez $\frac{- 2}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$f (6) = \frac{{(6)}^{2}}{8} + \frac{- 6 \cdot 8}{8} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 3.11.1.6

Multipliez $\frac{- 2}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$f (6) = \frac{{(6)}^{2}}{8} + \frac{- 6 \cdot 8}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8}$

Étape 3.11.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (6) = \frac{{(6)}^{2} - 6 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

Étape 3.11.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.11.3.1

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$f (6) = \frac{36 - 6 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

Étape 3.11.3.2

Multipliez $- (6) \cdot 8$ .

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Étape 3.11.3.2.1

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$f (6) = \frac{36 - 6 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

Étape 3.11.3.2.2

Multipliez $- 6$ par $8$ .

$f (6) = \frac{36 - 48 - 2 \cdot 8}{8}$

Étape 3.11.3.3

Multipliez $- 2$ par $8$ .

$f (6) = \frac{36 - 48 - 16}{8}$

Étape 3.11.4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.11.4.1

Soustrayez $48$ de $36$ .

$f (6) = \frac{- 12 - 16}{8}$

Étape 3.11.4.2

Soustrayez $16$ de $- 12$ .

$f (6) = \frac{- 28}{8}$

Étape 3.11.4.3

Annulez le facteur commun à $- 28$ et $8$ .

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Étape 3.11.4.3.1

Factorisez $4$ à partir de $- 28$ .

$f (6) = \frac{4 (- 7)}{8}$

Étape 3.11.4.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.11.4.3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$f (6) = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 2}$

Étape 3.11.4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$f (6) = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 2}$

Étape 3.11.4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$f (6) = \frac{- 7}{2}$

Étape 3.11.4.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (6) = - \frac{7}{2}$

Étape 3.11.5

La réponse finale est $- \frac{7}{2}$ .

$- \frac{7}{2}$

Étape 3.12

La valeur $y$ sur $x = 6$ est $- \frac{7}{2}$ .

$y = - \frac{7}{2}$

Étape 3.13

Représentez la parabole en utilisant ses propriétés et les points sélectionnés.

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & - \frac{7}{2} \\ 3 & - \frac{31}{8} \\ 4 & - 4 \\ 5 & - \frac{31}{8} \\ 6 & - \frac{7}{2} \end{array}$

Étape 4

Représentez la parabole en utilisant ses propriétés et les points sélectionnés.

Direction : ouvre vers le haut

Sommet : $(4, - 4)$

Foyer : $(4, - 2)$

Axe de symétrie : $x = 4$

Directrice : $y = - 6$

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & - \frac{7}{2} \\ 3 & - \frac{31}{8} \\ 4 & - 4 \\ 5 & - \frac{31}{8} \\ 6 & - \frac{7}{2} \end{array}$

Étape 5