Pré-calcul Exemples

$(1 + i) (3 - 2 i)$

Étape 1

Développez $(1 + i) (3 - 2 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$1 (3 - 2 i) + i (3 - 2 i)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$1 \cdot 3 + 1 (- 2 i) + i (3 - 2 i)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$1 \cdot 3 + 1 (- 2 i) + i \cdot 3 + i (- 2 i)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $3$ par $1$ .

$3 + 1 (- 2 i) + i \cdot 3 + i (- 2 i)$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 2 i$ par $1$ .

$3 - 2 i + i \cdot 3 + i (- 2 i)$

Étape 2.1.3

Déplacez $3$ à gauche de $i$ .

$3 - 2 i + 3 \cdot i + i (- 2 i)$

Étape 2.1.4

Multipliez $i (- 2 i)$ .

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Étape 2.1.4.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$3 - 2 i + 3 i - 2 (i^{1} i)$

Étape 2.1.4.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$3 - 2 i + 3 i - 2 (i^{1} i^{1})$

Étape 2.1.4.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 - 2 i + 3 i - 2 i^{1 + 1}$

Étape 2.1.4.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$3 - 2 i + 3 i - 2 i^{2}$

Étape 2.1.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$3 - 2 i + 3 i - 2 \cdot - 1$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$3 - 2 i + 3 i + 2$

Étape 2.2

Additionnez $3$ et $2$ .

$5 - 2 i + 3 i$

Étape 2.3

Additionnez $- 2 i$ et $3 i$ .

$5 + i$