Pré-calcul Exemples

$2 x + 3 y > 12$ , $3 x - y < 22$

Étape 1

Résolvez $2 x + 3 y > 12$ pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$3 y > 12 - 2 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $3 y > 12 - 2 x$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $3 y > 12 - 2 x$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} > \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} > \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y > \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $12$ par $3$ .

$y > 4 + \frac{- 2 x}{3}$

Étape 1.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y > 4 - \frac{2 x}{3}$

Étape 2

Résolvez $3 x - y < 22$ pour $y$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$- y < 22 - 3 x$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- y < 22 - 3 x$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- y < 22 - 3 x$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{22}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} > \frac{22}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Étape 2.2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y > \frac{22}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.3.1.1

Divisez $22$ par $- 1$ .

$y > - 22 + \frac{- 3 x}{- 1}$

Étape 2.2.3.1.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- 3 x}{- 1}$ .

$y > - 22 - 1 \cdot (- 3 x)$

Étape 2.2.3.1.3

Réécrivez $- 1 \cdot (- 3 x)$ comme $- (- 3 x)$ .

$y > - 22 - (- 3 x)$

Étape 2.2.3.1.4

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$y > - 22 + 3 x$

Étape 3

Déterminez l’intersection de $y > 4 - \frac{2 x}{3}$ et $y > - 22 + 3 x$ .

$y > 4 - \frac{2 x}{3}$ et $y > - 22 + 3 x$

Étape 4