Pré-calcul Exemples

$\sqrt{x^{2} - 4}$

Étape 1

Déterminez la valeur $y$ sur $x = - 2$ .

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Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 2$ dans l’expression.

$f (- 2) = \sqrt{((- 2) + 2) ((- 2) - 2)}$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 1.2.1

Additionnez $- 2$ et $2$ .

$f (- 2) = \sqrt{0 (- 2 - 2)}$

Étape 1.2.2

Soustrayez $2$ de $- 2$ .

$f (- 2) = \sqrt{0 \cdot - 4}$

Étape 1.2.3

Multipliez $0$ par $- 4$ .

$f (- 2) = \sqrt{0}$

Étape 1.2.4

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$f (- 2) = \sqrt{0^{2}}$

Étape 1.2.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (- 2) = 0$

Étape 1.2.6

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 1.3

La valeur $y$ sur $x = - 2$ est $0$ .

$y = 0$

Étape 2

Déterminez la valeur $y$ sur $x = - 3$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $- 3$ dans l’expression.

$f (- 3) = \sqrt{((- 3) + 2) ((- 3) - 2)}$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.2.1

Additionnez $- 3$ et $2$ .

$f (- 3) = \sqrt{- 1 (- 3 - 2)}$

Étape 2.2.2

Soustrayez $2$ de $- 3$ .

$f (- 3) = \sqrt{- 1 \cdot - 5}$

Étape 2.2.3

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$f (- 3) = \sqrt{5}$

Étape 2.2.4

La réponse finale est $\sqrt{5}$ .

$\sqrt{5}$

Étape 2.3

La valeur $y$ sur $x = - 3$ est $\sqrt{5}$ .

$y = \sqrt{5}$

Étape 3

Déterminez la valeur $y$ sur $x = - 4$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $- 4$ dans l’expression.

$f (- 4) = \sqrt{((- 4) + 2) ((- 4) - 2)}$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.2.1

Additionnez $- 4$ et $2$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 2 (- 4 - 2)}$

Étape 3.2.2

Soustrayez $2$ de $- 4$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 2 \cdot - 6}$

Étape 3.2.3

Multipliez $- 2$ par $- 6$ .

$f (- 4) = \sqrt{12}$

Étape 3.2.4

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 3.2.4.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$f (- 4) = \sqrt{4 (3)}$

Étape 3.2.4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$f (- 4) = \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Étape 3.2.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (- 4) = 2 \sqrt{3}$

Étape 3.2.6

La réponse finale est $2 \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3}$

Étape 3.3

La valeur $y$ sur $x = - 4$ est $2 \sqrt{3}$ .

$y = 2 \sqrt{3}$

Étape 4

Déterminez la valeur $y$ sur $x = 2$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = \sqrt{((2) + 2) ((2) - 2)}$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.2.1

Additionnez $2$ et $2$ .

$f (2) = \sqrt{4 (2 - 2)}$

Étape 4.2.2

Soustrayez $2$ de $2$ .

$f (2) = \sqrt{4 \cdot 0}$

Étape 4.2.3

Multipliez $4$ par $0$ .

$f (2) = \sqrt{0}$

Étape 4.2.4

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$f (2) = \sqrt{0^{2}}$

Étape 4.2.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (2) = 0$

Étape 4.2.6

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 4.3

La valeur $y$ sur $x = 2$ est $0$ .

$y = 0$

Étape 5

Déterminez la valeur $y$ sur $x = 3$ .

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Étape 5.1

Remplacez la variable $x$ par $3$ dans l’expression.

$f (3) = \sqrt{((3) + 2) ((3) - 2)}$

Étape 5.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Additionnez $3$ et $2$ .

$f (3) = \sqrt{5 (3 - 2)}$

Étape 5.2.2

Soustrayez $2$ de $3$ .

$f (3) = \sqrt{5 \cdot 1}$

Étape 5.2.3

Multipliez $5$ par $1$ .

$f (3) = \sqrt{5}$

Étape 5.2.4

La réponse finale est $\sqrt{5}$ .

$\sqrt{5}$

Étape 5.3

La valeur $y$ sur $x = 3$ est $\sqrt{5}$ .

$y = \sqrt{5}$

Étape 6

Déterminez la valeur $y$ sur $x = 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Remplacez la variable $x$ par $4$ dans l’expression.

$f (4) = \sqrt{((4) + 2) ((4) - 2)}$

Étape 6.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Additionnez $4$ et $2$ .

$f (4) = \sqrt{6 (4 - 2)}$

Étape 6.2.2

Soustrayez $2$ de $4$ .

$f (4) = \sqrt{6 \cdot 2}$

Étape 6.2.3

Multipliez $6$ par $2$ .

$f (4) = \sqrt{12}$

Étape 6.2.4

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.4.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$f (4) = \sqrt{4 (3)}$

Étape 6.2.4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$f (4) = \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Étape 6.2.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (4) = 2 \sqrt{3}$

Étape 6.2.6

La réponse finale est $2 \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3}$

Étape 6.3

La valeur $y$ sur $x = 4$ est $2 \sqrt{3}$ .

$y = 2 \sqrt{3}$

Étape 7

Indiquez les points à reporter.

$(- 2, 0), (- 3, 2.23606797), (- 4, 3.46410161), (2, 0), (3, 2.23606797), (4, 3.46410161)$

Étape 8

Sélectionnez quelques points à représenter graphiquement.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 3.464 \\ - 3 & 2.236 \\ - 2 & 0 \\ 2 & 0 \\ 3 & 2.236 \\ 4 & 3.464 \end{array}$

Étape 9