Pré-calcul Exemples

$y = - | x + 8 |$

Étape 1

Déterminez le sommet de la valeur absolue. Dans ce cas, le sommet de $y = - | x + 8 |$ est $(- 8, 0)$ .

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Étape 1.1

Pour déterminer la coordonnée $x$ du sommet, définissez l’intérieur de la valeur absolue $x + 8$ égal à $0$ . Dans ce cas, $x + 8 = 0$ .

$x + 8 = 0$

Étape 1.2

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 8$

Étape 1.3

Remplacez la variable $x$ par $- 8$ dans l’expression.

$y = - | (- 8) + 8 |$

Étape 1.4

Simplifiez $- | (- 8) + 8 |$ .

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Étape 1.4.1

Additionnez $- 8$ et $8$ .

$y = - | 0 |$

Étape 1.4.2

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $0$ est $0$ .

$y = - 0$

Étape 1.4.3

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$y = 0$

Étape 1.5

Le sommet de la valeur absolue est $(- 8, 0)$ .

$(- 8, 0)$

Étape 2

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 3

Pour chaque valeur $x$ , il y a une valeur $y$ . Sélectionnez quelques valeurs $x$ depuis le domaine. Il serait plus utile de sélectionner les valeurs de sorte qu’elles soient proches de la valeur $x$ du sommet de la valeur absolue.

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Étape 3.1

Remplacez la valeur $x$ $- 10$ dans $f (x) = - | x + 8 |$ . Dans ce cas, le point est $(- 10, - 2)$ .

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Étape 3.1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 10$ dans l’expression.

$f (- 10) = - | (- 10) + 8 |$

Étape 3.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.1.2.1

Additionnez $- 10$ et $8$ .

$f (- 10) = - | - 2 |$

Étape 3.1.2.2

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $- 2$ et $0$ est $2$ .

$f (- 10) = - 1 \cdot 2$

Étape 3.1.2.3

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$f (- 10) = - 2$

Étape 3.1.2.4

La réponse finale est $- 2$ .

$y = - 2$

Étape 3.2

Remplacez la valeur $x$ $- 9$ dans $f (x) = - | x + 8 |$ . Dans ce cas, le point est $(- 9, - 1)$ .

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Étape 3.2.1

Remplacez la variable $x$ par $- 9$ dans l’expression.

$f (- 9) = - | (- 9) + 8 |$

Étape 3.2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.2.2.1

Additionnez $- 9$ et $8$ .

$f (- 9) = - | - 1 |$

Étape 3.2.2.2

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $- 1$ et $0$ est $1$ .

$f (- 9) = - 1 \cdot 1$

Étape 3.2.2.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$f (- 9) = - 1$

Étape 3.2.2.4

La réponse finale est $- 1$ .

$y = - 1$

Étape 3.3

Remplacez la valeur $x$ $- 6$ dans $f (x) = - | x + 8 |$ . Dans ce cas, le point est $(- 6, - 2)$ .

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Étape 3.3.1

Remplacez la variable $x$ par $- 6$ dans l’expression.

$f (- 6) = - | (- 6) + 8 |$

Étape 3.3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.3.2.1

Additionnez $- 6$ et $8$ .

$f (- 6) = - | 2 |$

Étape 3.3.2.2

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$f (- 6) = - 1 \cdot 2$

Étape 3.3.2.3

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$f (- 6) = - 2$

Étape 3.3.2.4

La réponse finale est $- 2$ .

$y = - 2$

Étape 3.4

La valeur absolue peut être représentée avec les points autour du sommet $(- 8, 0), (- 10, - 2), (- 9, - 1), (- 7, - 1), (- 6, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 10 & - 2 \\ - 9 & - 1 \\ - 8 & 0 \\ - 7 & - 1 \\ - 6 & - 2 \end{array}$

Étape 4