Pré-calcul Exemples

$\ln (2 - x)$

Étape 1

Déterminez les asymptotes.

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Étape 1.1

Définissez l’argument du logarithme égal à zéro.

$2 - x = 0$

Étape 1.2

Résolvez $x$ .

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Étape 1.2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- x = - 2$

Étape 1.2.2

Divisez chaque terme dans $- x = - 2$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 2$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Étape 1.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Étape 1.2.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 1}$

Étape 1.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.2.3.1

Divisez $- 2$ par $- 1$ .

$x = 2$

Étape 1.3

L’asymptote verticale se produit sur $x = 2$ .

Asymptote verticale : $x = 2$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = 1$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = \ln (2 - (1))$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$f (1) = \ln (2 - 1)$

Étape 2.2.2

Soustrayez $1$ de $2$ .

$f (1) = \ln (1)$

Étape 2.2.3

Le logarithme naturel de $1$ est $0$ .

$f (1) = 0$

Étape 2.2.4

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 2.3

Convertissez $0$ en décimale.

$= 0$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = 0$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = \ln (2 - (0))$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $0$ de $2$ .

$f (0) = \ln (2)$

Étape 3.2.2

La réponse finale est $\ln (2)$ .

$\ln (2)$

Étape 3.3

Convertissez $\ln (2)$ en décimale.

$= 0.69314718$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = - 1$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = \ln (2 - (- 1))$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$f (- 1) = \ln (2 + 1)$

Étape 4.2.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$f (- 1) = \ln (3)$

Étape 4.2.3

La réponse finale est $\ln (3)$ .

$\ln (3)$

Étape 4.3

Convertissez $\ln (3)$ en décimale.

$= 1.09861228$

Étape 5

La fonction logarithme peut être représentée graphiquement en utilisant l’asymptote verticale sur $x = 2$ et les points $(1, 0), (0, 0.69314718), (- 1, 1.09861228)$ .

Asymptote verticale : $x = 2$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 1.099 \\ 0 & 0.693 \\ 1 & 0 \end{array}$

Étape 6