Pré-calcul Exemples

$f (x) = \ln (x - 6)$

Étape 1

Déterminez les asymptotes.

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Étape 1.1

Définissez l’argument du logarithme égal à zéro.

$x - 6 = 0$

Étape 1.2

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 6$

Étape 1.3

L’asymptote verticale se produit sur $x = 6$ .

Asymptote verticale : $x = 6$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = 7$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $7$ dans l’expression.

$f (7) = \ln ((7) - 6)$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $6$ de $7$ .

$f (7) = \ln (1)$

Étape 2.2.2

Le logarithme naturel de $1$ est $0$ .

$f (7) = 0$

Étape 2.2.3

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 2.3

Convertissez $0$ en décimale.

$y = 0$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = 8$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $8$ dans l’expression.

$f (8) = \ln ((8) - 6)$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $6$ de $8$ .

$f (8) = \ln (2)$

Étape 3.2.2

La réponse finale est $\ln (2)$ .

$\ln (2)$

Étape 3.3

Convertissez $\ln (2)$ en décimale.

$y = 0.69314718$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = 9$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $9$ dans l’expression.

$f (9) = \ln ((9) - 6)$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $6$ de $9$ .

$f (9) = \ln (3)$

Étape 4.2.2

La réponse finale est $\ln (3)$ .

$\ln (3)$

Étape 4.3

Convertissez $\ln (3)$ en décimale.

$y = 1.09861228$

Étape 5

La fonction logarithme peut être représentée graphiquement en utilisant l’asymptote verticale sur $x = 6$ et les points $(7, 0), (8, 0.69314718), (9, 1.09861228)$ .

Asymptote verticale : $x = 6$

$\begin{array}{c} x & y \\ 7 & 0 \\ 8 & 0.693 \\ 9 & 1.099 \end{array}$

Étape 6