Pré-calcul Exemples

$f (x) = \sqrt{x^{2} - 6 x + 2}$

Étape 1

Déterminez la valeur $y$ sur $x = - 1$ .

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Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = \sqrt{{(- 1)}^{2} - 6 \cdot - 1 + 2}$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 1.2.1

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$f (- 1) = \sqrt{1 - 6 \cdot - 1 + 2}$

Étape 1.2.2

Multipliez $- 6$ par $- 1$ .

$f (- 1) = \sqrt{1 + 6 + 2}$

Étape 1.2.3

Additionnez $1$ et $6$ .

$f (- 1) = \sqrt{7 + 2}$

Étape 1.2.4

Additionnez $7$ et $2$ .

$f (- 1) = \sqrt{9}$

Étape 1.2.5

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$f (- 1) = \sqrt{3^{2}}$

Étape 1.2.6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (- 1) = 3$

Étape 1.2.7

La réponse finale est $3$ .

$3$

Étape 1.3

La valeur $y$ sur $x = - 1$ est $3$ .

$y = 3$

Étape 2

Déterminez la valeur $y$ sur $x = 0$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = \sqrt{{(0)}^{2} - 6 \cdot 0 + 2}$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.2.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (0) = \sqrt{0 - 6 \cdot 0 + 2}$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 6$ par $0$ .

$f (0) = \sqrt{0 + 0 + 2}$

Étape 2.2.3

Additionnez $0$ et $0$ .

$f (0) = \sqrt{0 + 2}$

Étape 2.2.4

Additionnez $0$ et $2$ .

$f (0) = \sqrt{2}$

Étape 2.2.5

La réponse finale est $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{2}$

Étape 2.3

La valeur $y$ sur $x = 0$ est $\sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{2}$

Étape 3

Déterminez la valeur $y$ sur $x = - 2$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $- 2$ dans l’expression.

$f (- 2) = \sqrt{{(- 2)}^{2} - 6 \cdot - 2 + 2}$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.2.1

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$f (- 2) = \sqrt{4 - 6 \cdot - 2 + 2}$

Étape 3.2.2

Multipliez $- 6$ par $- 2$ .

$f (- 2) = \sqrt{4 + 12 + 2}$

Étape 3.2.3

Additionnez $4$ et $12$ .

$f (- 2) = \sqrt{16 + 2}$

Étape 3.2.4

Additionnez $16$ et $2$ .

$f (- 2) = \sqrt{18}$

Étape 3.2.5

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 3.2.5.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$f (- 2) = \sqrt{9 (2)}$

Étape 3.2.5.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$f (- 2) = \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Étape 3.2.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (- 2) = 3 \sqrt{2}$

Étape 3.2.7

La réponse finale est $3 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2}$

Étape 3.3

La valeur $y$ sur $x = - 2$ est $3 \sqrt{2}$ .

$y = 3 \sqrt{2}$

Étape 4

Déterminez la valeur $y$ sur $x = 7$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $7$ dans l’expression.

$f (7) = \sqrt{{(7)}^{2} - 6 \cdot 7 + 2}$

Étape 4.2

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Étape 4.2.1

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$f (7) = \sqrt{49 - 6 \cdot 7 + 2}$

Étape 4.2.2

Multipliez $- 6$ par $7$ .

$f (7) = \sqrt{49 - 42 + 2}$

Étape 4.2.3

Soustrayez $42$ de $49$ .

$f (7) = \sqrt{7 + 2}$

Étape 4.2.4

Additionnez $7$ et $2$ .

$f (7) = \sqrt{9}$

Étape 4.2.5

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$f (7) = \sqrt{3^{2}}$

Étape 4.2.6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (7) = 3$

Étape 4.2.7

La réponse finale est $3$ .

$3$

Étape 4.3

La valeur $y$ sur $x = 7$ est $3$ .

$y = 3$

Étape 5

Déterminez la valeur $y$ sur $x = 6$ .

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Étape 5.1

Remplacez la variable $x$ par $6$ dans l’expression.

$f (6) = \sqrt{{(6)}^{2} - 6 \cdot 6 + 2}$

Étape 5.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 5.2.1

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$f (6) = \sqrt{36 - 6 \cdot 6 + 2}$

Étape 5.2.2

Multipliez $- 6$ par $6$ .

$f (6) = \sqrt{36 - 36 + 2}$

Étape 5.2.3

Soustrayez $36$ de $36$ .

$f (6) = \sqrt{0 + 2}$

Étape 5.2.4

Additionnez $0$ et $2$ .

$f (6) = \sqrt{2}$

Étape 5.2.5

La réponse finale est $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{2}$

Étape 5.3

La valeur $y$ sur $x = 6$ est $\sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{2}$

Étape 6

Déterminez la valeur $y$ sur $x = 8$ .

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Étape 6.1

Remplacez la variable $x$ par $8$ dans l’expression.

$f (8) = \sqrt{{(8)}^{2} - 6 \cdot 8 + 2}$

Étape 6.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 6.2.1

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$f (8) = \sqrt{64 - 6 \cdot 8 + 2}$

Étape 6.2.2

Multipliez $- 6$ par $8$ .

$f (8) = \sqrt{64 - 48 + 2}$

Étape 6.2.3

Soustrayez $48$ de $64$ .

$f (8) = \sqrt{16 + 2}$

Étape 6.2.4

Additionnez $16$ et $2$ .

$f (8) = \sqrt{18}$

Étape 6.2.5

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 6.2.5.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$f (8) = \sqrt{9 (2)}$

Étape 6.2.5.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$f (8) = \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Étape 6.2.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (8) = 3 \sqrt{2}$

Étape 6.2.7

La réponse finale est $3 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2}$

Étape 6.3

La valeur $y$ sur $x = 8$ est $3 \sqrt{2}$ .

$y = 3 \sqrt{2}$

Étape 7

Indiquez les points à reporter.

$(- 1, 3), (0, 1.41421356), (- 2, 4.24264068), (7, 3), (6, 1.41421356), (8, 4.24264068)$

Étape 8

Sélectionnez quelques points à représenter graphiquement.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 4.243 \\ - 1 & 3 \\ 0 & 1.414 \\ 6 & 1.414 \\ 7 & 3 \\ 8 & 4.243 \end{array}$

Étape 9