Pré-calcul Exemples

$\tan^{2} (θ) \csc^{2} (θ)$

Étape 1

Réécrivez $\tan (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2} \csc^{2} (θ)$

Étape 2

Réécrivez $\csc (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2} {(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} {(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$

Étape 3.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{1}{\sin^{2} (θ)}$

Étape 4

Multipliez $\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ par $\frac{1}{\sin^{2} (θ)}$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ) \sin^{2} (θ)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $\sin^{2} (θ)$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ) \sin^{2} (θ)}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

Étape 6

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

Étape 7

Réécrivez $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$ comme ${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Étape 8

Convertissez de $\frac{1}{\cos (θ)}$ à $\sec (θ)$ .

$\sec^{2} (θ)$