Pré-calcul Exemples

$\frac{4}{1 - \sqrt{5}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{4}{1 - \sqrt{5}}$ par $\frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{4}{1 - \sqrt{5}} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{4}{1 - \sqrt{5}}$ par $\frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{4 (1 + \sqrt{5})}{(1 - \sqrt{5}) (1 + \sqrt{5})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{4 (1 + \sqrt{5})}{1 + \sqrt{5} - \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{4 (1 + \sqrt{5})}{- 4}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{1 + \sqrt{5}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (1 + \sqrt{5})$

Étape 5.2

Réécrivez $- 1 \cdot (1 + \sqrt{5})$ comme $- (1 + \sqrt{5})$ .

$- (1 + \sqrt{5})$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$- 1 \cdot 1 - \sqrt{5}$

Étape 7

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 1 - \sqrt{5}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 1 - \sqrt{5}$

Forme décimale :

$- 3.23606797 \dots$