Pré-calcul Exemples

${(\sqrt[5]{6})}^{- 10}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{\sqrt[5]{6}}^{10}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez ${\sqrt[5]{6}}^{10}$ comme $6^{2}$ .

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Étape 2.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[5]{6}$ comme $6^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{1}{{(6^{\frac{1}{5}})}^{10}}$

Étape 2.1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{6^{\frac{1}{5} \cdot 10}}$

Étape 2.1.3

Associez $\frac{1}{5}$ et $10$ .

$\frac{1}{6^{\frac{10}{5}}}$

Étape 2.1.4

Annulez le facteur commun à $10$ et $5$ .

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Étape 2.1.4.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{1}{6^{\frac{5 \cdot 2}{5}}}$

Étape 2.1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.4.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{1}{6^{\frac{5 \cdot 2}{5 (1)}}}$

Étape 2.1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{6^{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 1}}}$

Étape 2.1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{6^{\frac{2}{1}}}$

Étape 2.1.4.2.4

Divisez $2$ par $1$ .

$\frac{1}{6^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{36}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{36}$

Forme décimale :

$0.02\overline{7}$