Pré-calcul Exemples

$\sqrt{18} - \sqrt{50} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$\sqrt{9 (2)} - \sqrt{50} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} - \sqrt{50} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{2} - \sqrt{50} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

Étape 1.3

Réécrivez $50$ comme $5^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$3 \sqrt{2} - \sqrt{25 (2)} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$3 \sqrt{2} - \sqrt{5^{2} \cdot 2} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{2} - (5 \sqrt{2}) + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

Étape 1.5

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

Étape 1.6

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + \sqrt{4 (3)} - \sqrt{75}$

Étape 1.6.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{75}$

Étape 1.7

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{75}$

Étape 1.8

Réécrivez $75$ comme $5^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.8.1

Factorisez $25$ à partir de $75$ .

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{25 (3)}$

Étape 1.8.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Étape 1.9

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - (5 \sqrt{3})$

Étape 1.10

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $5 \sqrt{2}$ de $3 \sqrt{2}$ .

$- 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3}$

Étape 2.2

Soustrayez $5 \sqrt{3}$ de $2 \sqrt{3}$ .

$- 2 \sqrt{2} - 3 \sqrt{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 2 \sqrt{2} - 3 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$- 8.02457954 \dots$