Pré-calcul Exemples

${(\frac{9}{25})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 1

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{25}{9})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $\frac{25}{9}$ .

$\frac{25^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{2 (\frac{1}{2})}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5^{2 (\frac{1}{2})}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5^{1}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3.4

Évaluez l’exposant.

$\frac{5}{9^{\frac{1}{2}}}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{5}{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{3^{2 (\frac{1}{2})}}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{3^{2 (\frac{1}{2})}}$

Étape 4.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{3^{1}}$

Étape 4.4

Évaluez l’exposant.

$\frac{5}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5}{3}$

Forme décimale :

$1.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{2}{3}$