Pré-calcul Exemples

$\frac{- 3^{3} \cdot 81^{- 1}}{9^{2}}$

Étape 1

Placez $81^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3^{3}}{9^{2} \cdot 81}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{- 3^{3}}{{(3^{2})}^{2} \cdot 81}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(3^{2})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 3^{3}}{3^{2 \cdot 2} \cdot 81}$

Étape 2.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{- 3^{3}}{3^{4} \cdot 81}$

Étape 2.3

Réécrivez $81$ comme $3^{4}$ .

$\frac{- 3^{3}}{3^{4} \cdot 3^{4}}$

Étape 2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 3^{3}}{3^{4 + 4}}$

Étape 2.5

Additionnez $4$ et $4$ .

$\frac{- 3^{3}}{3^{8}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $3^{3}$ et $3^{8}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $3^{3}$ à partir de $- 3^{3}$ .

$\frac{3^{3} \cdot - 1}{3^{8}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $3^{3}$ à partir de $3^{8}$ .

$\frac{3^{3} \cdot - 1}{3^{3} \cdot 3^{5}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3^{3} \cdot - 1}{3^{3} \cdot 3^{5}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{3^{5}}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Élevez $3$ à la puissance $5$ .

$\frac{- 1}{243}$

Étape 4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{243}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{1}{243}$

Forme décimale :

$- 0.00411522 \dots$