Pré-calcul Exemples

$x^{2} - 6 x + 2$

Étape 1

Définissez $x^{2} - 6 x + 2$ égal à $0$ .

$x^{2} - 6 x + 2 = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = 1$ , $b = - 6$ et $c = 2$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Élevez $- 6$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 8}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.3

Soustrayez $8$ de $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.4

Réécrivez $28$ comme $2^{2} \cdot 7$ .

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Étape 4.1.4.1

Factorisez $4$ à partir de $28$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$

Étape 4.3

Simplifiez $\frac{6 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$ .

$x = 3 \pm \sqrt{7}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 3 \pm \sqrt{7}$

Forme décimale :

$x = 5.64575131 \dots, 0.35424868 \dots$