Pré-calcul Exemples

$x^{2} + y^{2} = 169$ , $x^{2} - 8 y = 104$

Étape 1

Résolvez $y$ dans $x^{2} - 8 y = 104$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$- 8 y = 104 - x^{2}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 8 y = 104 - x^{2}$ par $- 8$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 8 y = 104 - x^{2}$ par $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 8$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $104$ par $- 8$ .

$y = - 13 + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

Étape 1.2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 13 + \frac{x^{2}}{8}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x^{2} + y^{2} = 169$ par $- 13 + \frac{x^{2}}{8}$ .

$x^{2} + {(- 13 + \frac{x^{2}}{8})}^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $x^{2} + {(- 13 + \frac{x^{2}}{8})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Réécrivez ${(- 13 + \frac{x^{2}}{8})}^{2}$ comme $(- 13 + \frac{x^{2}}{8}) (- 13 + \frac{x^{2}}{8})$ .

$x^{2} + (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 2.2.1.1.2

Développez $(- 13 + \frac{x^{2}}{8}) (- 13 + \frac{x^{2}}{8})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.2.1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 13 (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) + \frac{x^{2}}{8} \cdot (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 13 \cdot - 13 - 13 \frac{x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 2.2.1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 13 \cdot - 13 - 13 \frac{x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} - 13 \cdot - 13 - 13 \frac{x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 2.2.1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.2.1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.3.1.1

Multipliez $- 13$ par $- 13$ .

$x^{2} + 169 - 13 \frac{x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 2.2.1.1.3.1.2

Associez $- 13$ et $\frac{x^{2}}{8}$ .

$x^{2} + 169 + \frac{- 13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 2.2.1.1.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 2.2.1.1.3.1.4

Associez $\frac{x^{2}}{8}$ et $- 13$ .

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2} \cdot - 13}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 2.2.1.1.3.1.5

Déplacez $- 13$ à gauche de $x^{2}$ .

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{- 13 \cdot x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 2.2.1.1.3.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 \cdot x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 2.2.1.1.3.1.7

Associez.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2} x^{2}}{8 \cdot 8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 2.2.1.1.3.1.8

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1.1.3.1.8.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2 + 2}}{8 \cdot 8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 2.2.1.1.3.1.8.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{8 \cdot 8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{8 \cdot 8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 2.2.1.1.3.1.9

Multipliez $8$ par $8$ .

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 2.2.1.1.3.2

Soustrayez $\frac{13 x^{2}}{8}$ de $- \frac{13 x^{2}}{8}$ .

$x^{2} + 169 - 2 \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - 2 \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 2.2.1.1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.4.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$x^{2} + 169 + 2 (- 1) (\frac{13 x^{2}}{8}) + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 2.2.1.1.4.1.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$x^{2} + 169 + 2 \cdot (- 1 \frac{13 x^{2}}{2 \cdot 4}) + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 2.2.1.1.4.1.3

Annulez le facteur commun.

$x^{2} + 169 + 2 \cdot (- 1 \frac{13 x^{2}}{2 \cdot 4}) + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 2.2.1.1.4.1.4

Réécrivez l’expression.

$x^{2} + 169 - 1 \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - 1 \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 2.2.1.1.4.2

Réécrivez $- 1 \frac{13 x^{2}}{4}$ comme $- \frac{13 x^{2}}{4}$ .

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 2.2.1.2

Pour écrire $x^{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$x^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{13 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 2.2.1.3

Associez $x^{2}$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 4}{4} - \frac{13 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 2.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x^{2} \cdot 4 - 13 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 2.2.1.5

Soustrayez $13 x^{2}$ de $x^{2} \cdot 4$ .

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Étape 2.2.1.5.1

Remettez dans l’ordre $x^{2}$ et $4$ .

$\frac{4 \cdot x^{2} - 13 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 2.2.1.5.2

Soustrayez $13 x^{2}$ de $4 \cdot x^{2}$ .

$\frac{- 9 \cdot x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$\frac{- 9 \cdot x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 2.2.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3

Résolvez $x$ dans $- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$ .

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Étape 3.1

Remplacez $u = x^{2}$ dans l’équation. Cela facilitera l’utilisation de la formule quadratique.

$\frac{u^{2}}{64} - \frac{9 u}{4} + 169 = 169$

$u = x^{2}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.2

Multiplier chaque terme dans $\frac{u^{2}}{64} - \frac{9 u}{4} + 169 = 169$ par $64$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{u^{2}}{64} - \frac{9 u}{4} + 169 = 169$ par $64$ .

$\frac{u^{2}}{64} \cdot 64 - \frac{9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $64$ .

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Étape 3.2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{u^{2}}{64} \cdot 64 - \frac{9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.2.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$u^{2} - \frac{9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - \frac{9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.2.2.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.2.2.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9 u}{4}$ dans le numérateur.

$u^{2} + \frac{- 9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.2.2.1.2.2

Factorisez $4$ à partir de $64$ .

$u^{2} + \frac{- 9 u}{4} \cdot (4 (16)) + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.2.2.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$u^{2} + \frac{- 9 u}{4} \cdot (4 \cdot 16) + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.2.2.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$u^{2} - 9 u \cdot 16 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 9 u \cdot 16 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.2.2.1.3

Multipliez $16$ par $- 9$ .

$u^{2} - 144 u + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.2.2.1.4

Multipliez $169$ par $64$ .

$u^{2} - 144 u + 10816 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u + 10816 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u + 10816 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Multipliez $169$ par $64$ .

$u^{2} - 144 u + 10816 = 10816$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u + 10816 = 10816$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u + 10816 = 10816$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.3

Soustrayez $10816$ des deux côtés de l’équation.

$u^{2} - 144 u + 10816 - 10816 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.4

Associez les termes opposés dans $u^{2} - 144 u + 10816 - 10816$ .

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Étape 3.4.1

Soustrayez $10816$ de $10816$ .

$u^{2} - 144 u + 0 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.4.2

Additionnez $u^{2} - 144 u$ et $0$ .

$u^{2} - 144 u = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.5

Factorisez $u$ à partir de $u^{2} - 144 u$ .

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Étape 3.5.1

Factorisez $u$ à partir de $u^{2}$ .

$u \cdot u - 144 u = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.5.2

Factorisez $u$ à partir de $- 144 u$ .

$u \cdot u + u \cdot - 144 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.5.3

Factorisez $u$ à partir de $u \cdot u + u \cdot - 144$ .

$u (u - 144) = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u (u - 144) = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.6

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$u = 0$

$u - 144 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.7

Définissez $u$ égal à $0$ .

$u = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.8

Définissez $u - 144$ égal à $0$ et résolvez $u$ .

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Étape 3.8.1

Définissez $u - 144$ égal à $0$ .

$u - 144 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.8.2

Ajoutez $144$ aux deux côtés de l’équation.

$u = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.9

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $u (u - 144) = 0$ vraie.

$u = 0, 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.10

Remplacez à nouveau la valeur réelle de $u = x^{2}$ dans l’équation résolue.

$x^{2} = 0$

$x^{2} = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.11

Résolvez la première équation pour $x$ .

$x^{2} = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.12

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 3.12.1

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{0}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.12.2

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

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Étape 3.12.2.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.12.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.12.2.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$x = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.13

Résolvez la deuxième équation pour $x$ .

$x^{2} = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.14

Résolvez l’équation pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.14.1

Supprimez les parenthèses.

$x^{2} = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.14.2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{144}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.14.3

Simplifiez $\pm \sqrt{144}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.14.3.1

Réécrivez $144$ comme $12^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{12^{2}}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.14.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = \pm 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.14.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.14.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.14.4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.14.4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 3.15

La solution à $\frac{x^{4}}{64} - \frac{9 x^{2}}{4} + 169 = 169$ est $x = 0, 12, - 12$ .

$x = 0, 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 0, 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $0$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ par $0$ .

$y = - 13 + \frac{{(0)}^{2}}{8}$

$x = 0$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $- 13 + \frac{{(0)}^{2}}{8}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = - 13 + \frac{0}{8}$

$x = 0$

Étape 4.2.1.1.2

Divisez $0$ par $8$ .

$y = - 13 + 0$

$x = 0$

$y = - 13 + 0$

$x = 0$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $- 13$ et $0$ .

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

Étape 5

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $12$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ par $12$ .

$y = - 13 + \frac{{(12)}^{2}}{8}$

$x = 12$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez $- 13 + \frac{{(12)}^{2}}{8}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1.1

Élevez $12$ à la puissance $2$ .

$y = - 13 + \frac{144}{8}$

$x = 12$

Étape 5.2.1.1.2

Divisez $144$ par $8$ .

$y = - 13 + 18$

$x = 12$

$y = - 13 + 18$

$x = 12$

Étape 5.2.1.2

Additionnez $- 13$ et $18$ .

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

Étape 6

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $0$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ par $0$ .

$y = - 13 + \frac{{(0)}^{2}}{8}$

$x = 0$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Simplifiez $- 13 + \frac{{(0)}^{2}}{8}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = - 13 + \frac{0}{8}$

$x = 0$

Étape 6.2.1.1.2

Divisez $0$ par $8$ .

$y = - 13 + 0$

$x = 0$

$y = - 13 + 0$

$x = 0$

Étape 6.2.1.2

Additionnez $- 13$ et $0$ .

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

Étape 7

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $12$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ par $12$ .

$y = - 13 + \frac{{(12)}^{2}}{8}$

$x = 12$

Étape 7.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Simplifiez $- 13 + \frac{{(12)}^{2}}{8}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1.1.1

Élevez $12$ à la puissance $2$ .

$y = - 13 + \frac{144}{8}$

$x = 12$

Étape 7.2.1.1.2

Divisez $144$ par $8$ .

$y = - 13 + 18$

$x = 12$

$y = - 13 + 18$

$x = 12$

Étape 7.2.1.2

Additionnez $- 13$ et $18$ .

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

Étape 8

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- 12$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ par $- 12$ .

$y = - 13 + \frac{{(- 12)}^{2}}{8}$

$x = - 12$

Étape 8.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Simplifiez $- 13 + \frac{{(- 12)}^{2}}{8}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1.1.1

Élevez $- 12$ à la puissance $2$ .

$y = - 13 + \frac{144}{8}$

$x = - 12$

Étape 8.2.1.1.2

Divisez $144$ par $8$ .

$y = - 13 + 18$

$x = - 12$

$y = - 13 + 18$

$x = - 12$

Étape 8.2.1.2

Additionnez $- 13$ et $18$ .

$y = 5$

$x = - 12$

$y = 5$

$x = - 12$

$y = 5$

$x = - 12$

$y = 5$

$x = - 12$

Étape 9

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(0, - 13)$

$(12, 5)$

$(- 12, 5)$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(0, - 13), (12, 5), (- 12, 5)$

Forme de l’équation :

$x = 0, y = - 13$

$x = 12, y = 5$

$x = - 12, y = 5$

Étape 11